2022省考行測(cè)備考之談?wù)勁３圆輪?wèn)題

在公務(wù)員行測(cè)考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊，有一些�？嫉念}型，比如：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題、排列組合與概率、幾何問(wèn)題以及工程問(wèn)題等，值得我們特別重視。其實(shí)，除此以外，還有一些小題型，雖然不是每年都考，但是掌握起來(lái)比較快。建議大家也可以掌握一下，考到就是賺到。本篇文章要給大家分享的是這樣一種小題型：牛吃草問(wèn)題。

總體來(lái)講，牛吃草問(wèn)題難度比較小，掌握起來(lái)比較簡(jiǎn)單。更需要引起大家注意的是，近兩年的廣東省考、浙江省考以及江蘇省考中都出現(xiàn)了牛吃草問(wèn)題的身影，務(wù)必引起大家的重視。接下來(lái)，我們來(lái)看一道牛吃草問(wèn)題：

【例1】牧場(chǎng)上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長(zhǎng)。這片青草供給10頭�？梢猿�20天，供給15頭�？梢猿�10天。供給25頭�？梢猿远嗌偬�?

A.6B.5

C.4D.3

有牛有草是一道牛吃草的題目：牛沒(méi)來(lái)之前草場(chǎng)就已經(jīng)有草了，牛會(huì)消耗草，草會(huì)以均勻的速度增長(zhǎng)，牛會(huì)將草吃完。為了表達(dá)的方便，我們來(lái)引入一組字母：

y：原有草量(原有存量)

N：牛的頭數(shù)(促使原有存量減少的變量)

x：草長(zhǎng)的速度(均勻的變化速度)

T：草被耗光所需要的時(shí)間(存量消耗完所需的時(shí)間)

根據(jù)題目已知，梳理出其中的等量關(guān)系，我們可以據(jù)此推出牛吃草問(wèn)題的公式。假設(shè)每頭牛每天消耗“1個(gè)單位”的草，那么N頭牛每天消耗的草的量為N×1=N;同時(shí)每天“新長(zhǎng)出”的草為x×1=x，故每天消耗的存量為(N-x);那么存量y就等于單位時(shí)間的被消耗的量乘以存量完全耗光所需要的時(shí)間，即y=(N-x)×T。

理解掌握這個(gè)公式以后我們就可以將這道題目做出來(lái)了。根據(jù)牛吃草問(wèn)題公式，則有y=(10-x)×20，y=(15-x)×10，解得x=5，y=100。設(shè)25頭牛能吃T天，則100=(25-5)×T，T=5(天)。因此，選擇B選項(xiàng)。

我們以一道比較明顯的牛吃草問(wèn)題來(lái)給大家解釋了牛吃草問(wèn)題的模型、公式中每個(gè)字母的意思以及公式的由來(lái)，接下來(lái)我們來(lái)看一下在最新的真題中牛吃草問(wèn)題是如何考察的。

【例2】某政務(wù)服務(wù)大廳開(kāi)始辦理業(yè)務(wù)前，已經(jīng)有部分人在排隊(duì)等候領(lǐng)取證書(shū)，且每分鐘新增的人數(shù)一樣多。從開(kāi)始辦理業(yè)務(wù)到排隊(duì)等候的人全部領(lǐng)到證書(shū)，若同時(shí)開(kāi)5個(gè)發(fā)證窗口就需要1個(gè)小時(shí)，若同時(shí)開(kāi)6個(gè)發(fā)證窗口就需要40分鐘。按照每個(gè)窗口給每個(gè)人發(fā)證需要1分鐘計(jì)算，如果想要在20分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候的人的證書(shū)全部發(fā)完，則需同時(shí)開(kāi)()個(gè)發(fā)證窗口。

A.7B.8

C.9D.10

該題目為2020年0809廣東公務(wù)員考試《行測(cè)》縣級(jí)真題，和例1看起來(lái)好像并不像，既沒(méi)有“牛”也沒(méi)有“草”，那怎么會(huì)是一道牛吃草問(wèn)題呢?其實(shí)不一定“有牛有草”才是牛吃草問(wèn)題。只要有存量(已經(jīng)有部分人在排隊(duì)等候領(lǐng)取證書(shū))、促使原有存量減少的變量(若同時(shí)開(kāi)5個(gè)發(fā)證窗口就需要1個(gè)小時(shí)，若同時(shí)開(kāi)6個(gè)發(fā)證窗口就需要40分鐘)以及均勻的變化速度(每分鐘新增的人數(shù)一樣多)都是牛吃草問(wèn)題。

當(dāng)我們識(shí)別出來(lái)是牛吃草問(wèn)題后，我們就可以直接套用公式進(jìn)行解答了。開(kāi)5個(gè)發(fā)證窗口需要1個(gè)小時(shí)，同時(shí)開(kāi)6個(gè)發(fā)證窗口需要40分鐘，設(shè)原來(lái)已有排隊(duì)人數(shù)為y，每分鐘新增人數(shù)為x，由牛吃草公式有：y=(5-x)×60①，y=(6-x)×40②，聯(lián)立①②解得x=3，y=120。那么想要在20分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候的人的證書(shū)全部發(fā)完，則需開(kāi)120÷20+3=9(個(gè))發(fā)證窗口。因此，選擇C選項(xiàng)。

通過(guò)這道題目，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)除了要掌握牛吃草問(wèn)題的公式以外，對(duì)于此類題目的識(shí)別也是非常重要的。而且，隨著考試難度的升級(jí)，我們還必須對(duì)公式中每個(gè)字母的含義也要有充分的理解。

【例3】某疫苗接種點(diǎn)市民正在有序排隊(duì)等候接種。假設(shè)之后每小時(shí)新增前來(lái)接種疫苗的市民人數(shù)相同，且每個(gè)接種臺(tái)的效率相同，經(jīng)測(cè)算：若開(kāi)8個(gè)接種臺(tái)，6小時(shí)后不再有人排隊(duì);若開(kāi)12個(gè)接種臺(tái)，3小時(shí)后不再有人排隊(duì)。如果每小時(shí)新增的市民人數(shù)比假設(shè)的多25%，那么為保證2小時(shí)后不再有人排隊(duì)，需開(kāi)接種臺(tái)的數(shù)量至少為：

A.14個(gè)B.15個(gè)

C.16個(gè)D.17個(gè)

此題是2021年1211江蘇公務(wù)員考試《行測(cè)》真題(B類、C類)的真題。通過(guò)讀題，我們發(fā)現(xiàn)題干里有存量、促使原有存量減少的變量以及均勻的變化速度，故本題也是一個(gè)牛吃草問(wèn)題。但是這道題目“每小時(shí)前來(lái)接種疫苗的市民人數(shù)發(fā)生了變化”，即x變?yōu)榱嗽瓉?lái)的1.25倍。只有對(duì)公式里每個(gè)字母的含義有所把握，才能快速將此題解答出來(lái)。

根據(jù)牛吃草公式y(tǒng)=(N-x)T，y代表原有草量，即原有排隊(duì)的市民數(shù);N代表牛的頭數(shù)，即所開(kāi)接種臺(tái)數(shù)量;x為草生長(zhǎng)的速度，即每小時(shí)新增市民數(shù);T代表時(shí)間。代入數(shù)據(jù)，y=(8-x)×6，y=(12-x)×3，解得x=4，y=24。每小時(shí)新增市民人數(shù)增加25%，則x變?yōu)?×(1+25%)=5，設(shè)至少需開(kāi)N個(gè)接種臺(tái)能保證2小時(shí)不再有人排隊(duì)，代入公式得：24=(N-5)×2，解得N=17。因此，選擇D選項(xiàng)。

以上便是為大家總結(jié)的牛吃草問(wèn)題的求解方法：題型識(shí)別、公式中每個(gè)字母的含義以及公式的由來(lái)。大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的時(shí)候，切記不能一味的死記硬背，要理解其中含義，才能靈活應(yīng)對(duì)不同難度的試題。希望本文的內(nèi)容會(huì)對(duì)大家有所幫助，祝大家“馬上成公”!

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