2022行測(cè)備考之解決數(shù)量關(guān)系中的“工程問題”

無論是在國(guó)考、江蘇省省考以及江蘇省事業(yè)單位單招(江蘇省事業(yè)單位統(tǒng)考中，最近一次考核數(shù)量關(guān)系已經(jīng)是2016年的事情)考試中，數(shù)量關(guān)系的考核一直是眾多考生望而卻步的部分，甚至在考場(chǎng)上壓根就完全放棄這一部分。這當(dāng)然是不可取的，小編一直在強(qiáng)調(diào)，數(shù)量關(guān)系的備考需要有謀有略，這其中最重要的謀略之一即：在備考這一部分時(shí)重點(diǎn)放在“必須”掌握的部分，比如基礎(chǔ)運(yùn)用、方程法、工程問題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題等，而其他部分缺失難度略大且靈活度非常高，可以少花一點(diǎn)時(shí)間。而這“必須”掌握的部分中，工程問題也可以算是搭建好備考數(shù)量關(guān)系這項(xiàng)工程中，必不可少的重要一環(huán)了。因此，小編今天著重和大家聊一下，如果備考工程問題。

首先，如何識(shí)別工程問題。這是一件非常簡(jiǎn)單的任務(wù)，不僅僅是修橋修路這種明面上的工程問題，才屬于這一范疇。完成一件事情，看一本書等都可以算是工程問題。只要題目的描述中涉及到時(shí)間、效率、總量三者之間的關(guān)系，都可以歸屬這一范疇啦。

說到這里，工程問題的核心公式，也就非常明顯了。工作總量=工作時(shí)間×工作效率。這一公式看上去簡(jiǎn)單，但我們要了解其內(nèi)在更深層次的含義，即背后的正反比關(guān)系。如果工作總量一定，時(shí)間和效率成反比;如果工作效率一定，總量和時(shí)間成正比;如果工作時(shí)間一定，總量和效率成正比。這些正反比關(guān)系有時(shí)會(huì)成為解題的關(guān)鍵點(diǎn)。具體運(yùn)用，小編在下面的題型中，再加以解釋。

其次，需要識(shí)別工程問題的三大類型，這是做題的核心精髓。

模型一：給定時(shí)間型。條件如下：題目中僅涉及到不同主體完成工作的時(shí)間。

這類題目解題步驟如下：第一，根據(jù)不同主體的時(shí)間給工作總量賦值。第二，求出各主體的效率。第三，根據(jù)題意解題。

【例1】一項(xiàng)工程如果交給甲乙兩隊(duì)共同施工，8天能完成;如果交給甲丙兩隊(duì)共同施工，10天能完成;如果交給甲丁兩隊(duì)共同施工，15天能完成;如果交給乙丙丁三隊(duì)共同施工，6天就可以完成。如果甲隊(duì)獨(dú)立施工，需要多少天完成?

A.16B.20

C.24D.28

【解析】賦值工作總量為120(6、8、10、15的公倍數(shù))，則甲、乙效率和，甲、丙效率和為12，甲、丁效率和為8，乙、丙、丁效率和為20，故甲效率為。

甲隊(duì)獨(dú)立施工，需要天，所以正確答案為C。

模型二：效率制約型。條件如下：題目中一般不僅給了不同主體的工作時(shí)間，還給了效率。但是這種效率的給法，有時(shí)不是難么簡(jiǎn)單，需要考生仔細(xì)識(shí)別。具體如下：①甲乙效率比為3:4。②甲3天干的活與乙4天干的活相同(甲乙效率比為4:3)。③通過技術(shù)改造使每臺(tái)機(jī)器的效率提升5%。(默認(rèn)改造前每臺(tái)機(jī)器效率為1)。④一項(xiàng)工程，甲做3天做了，甲乙合作2天做了。(，化簡(jiǎn)得甲：乙=3:1)。

這類題目解題步驟如下：第一，根據(jù)題意賦值效率或者有時(shí)需要算出效率。第二，題目中一般會(huì)給出時(shí)間，因此計(jì)算工作總量。第三步，根據(jù)題意求解。

【例2】某農(nóng)場(chǎng)有36臺(tái)收割機(jī)，要收割完所有的麥子需要14天時(shí)間。現(xiàn)收割了7天后增加4臺(tái)收割機(jī)，并通過技術(shù)改造使每臺(tái)機(jī)器的效率提升5%。問收割完所有的麥子還需要幾天?

A.3B.4

C.5D.6

【解析】根據(jù)“增加”得到現(xiàn)有36+4=40臺(tái)，“提升”后等效為40(1+5%)=42臺(tái)。設(shè)“還”需要t天，得：36×14=36×7+42t，解得t=6天，所以正確答案選D。

模型三：條件綜合型。條件如下：題目中一般給的條件比較多。

這類題目解題步驟如下：根據(jù)題意結(jié)合核心公式求解。

【例3】某商鋪甲乙兩組員工利用包裝禮品的邊角料制作一批花朵裝飾門店。甲組單獨(dú)制作需要10小時(shí)，乙組單獨(dú)制作需要15小時(shí)，現(xiàn)兩組一起做，期間乙組休息了1小時(shí)40分，完成時(shí)甲組比乙組多做300朵。問這批花有多少朵?

A.600B.900

C.1350D.1500

【解析】若設(shè)總量為30X，甲工作的時(shí)間為t，則甲的效率為3X，乙的效率為2X，總量=甲的量+乙的量，即30X=3Xt+2X(t-5/3)，可得t=20/3，故知甲的工作總量為20X，乙的工作總量為10X，甲比乙多了10X，對(duì)應(yīng)300朵，則總量30X對(duì)應(yīng)900朵，所以正確答案選B。

以上即為工程問題的全部解題思路。熟練靈活掌握此思路就可以攻克工程問題，這樣就拿下數(shù)量關(guān)系的中的一個(gè)簡(jiǎn)單但又高頻的考點(diǎn)。希望大家都能有所收獲。

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