2022年公務(wù)員行測(cè)備考之輕松解決最值問(wèn)題

近些年的公務(wù)員行測(cè)考試中，最值問(wèn)題一直是數(shù)量關(guān)系這一模塊考查的“�？�”，這種題型如果沒(méi)有掌握相應(yīng)解題技巧的話(huà)，對(duì)于大家來(lái)說(shuō)難度是比較大的。但是最值問(wèn)題目特征明顯，解題套路較為固定，如果掌握相應(yīng)的解題技巧，考場(chǎng)拿分相對(duì)比較容易。下面就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)下最值問(wèn)題的解題方法。

最值問(wèn)題通常考查的是一種極端構(gòu)造的解題思維，解題套路比較固定，主要以三大類(lèi)題型呈現(xiàn)。

第一類(lèi)：最值問(wèn)題中最簡(jiǎn)單的一類(lèi)題目，就是多集合反向構(gòu)造。

題型特征：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“都……至少……”或“至少……都……”

解題方法：反向一加和一做差

【例1】某中學(xué)初二年級(jí)共有620名學(xué)生參加期中考試，其中語(yǔ)文及格的有580名，數(shù)學(xué)及格的有575名，英語(yǔ)及格的有604名，以上三門(mén)功課都及格的至少有多少名同學(xué)()

A.575B.558

C.532D.519

【答案】D

【解析】第一步，問(wèn)題中出現(xiàn)“都……至少……”，考查多集合反向構(gòu)造;

第二步：多集合反向構(gòu)造的方法：反向一加和一做差;

反向：語(yǔ)文不及格的人數(shù)為：620-580=40，數(shù)學(xué)不及格的人數(shù)為：620-575=45，英語(yǔ)不及格的人數(shù)為：620-604=16，

加和：不及格的人數(shù)最多為：40+45+16=101，

做差：都及格的人數(shù)最少為：620-101=519，

因此，選擇D選項(xiàng)。

多集合反向構(gòu)造的題目，我們發(fā)現(xiàn)按照“反向一加和一做差”三個(gè)步驟解題，就非常簡(jiǎn)單。

第二類(lèi)：最不利構(gòu)造

題目特征：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“至少(最少)……能保證……”時(shí)

解題方法：答案=所有不利情況數(shù)+1

【例2】從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌才能保證至少6張牌的花色相同。

A.21B.22

C.23D.24

【答案】C

【解析】第一步，問(wèn)題中出現(xiàn)“至少……能保證……”，考查最不利構(gòu)造;

第二步：找最不利情況，或者最倒霉的情況，題目中的要求是至少6張牌的花色相同，那最倒霉的情況是每種花色我都拿出來(lái)了5張，接下來(lái)再拿到四種花色中的任意一種就滿(mǎn)足有6張牌的花色相同，但是接下來(lái)一定能拿到四種花色中的任意一種嗎?是不一定的，因?yàn)榻酉聛?lái)有可能拿到大小王，只有大小王拿出來(lái)之后接下來(lái)再拿的話(huà)一定是4種花色中的任意一種，所以最不利情況就是：5×4+2=22，答案=最不利情況+1=22+1=23;

因此，選擇C選項(xiàng)。

我們發(fā)現(xiàn)最不利構(gòu)造的題目解題套路也是非常固定的，掌握技巧和原理之后解題是非常簡(jiǎn)單的。

第三類(lèi)：數(shù)列構(gòu)造

題目特征：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“最多/少……最多/少……”、“排名第幾……最多/少……”時(shí)

解題方法：排序——定位——構(gòu)造——求和。

【例3】現(xiàn)有21本故事書(shū)要分給5個(gè)人閱讀，如果每個(gè)人得到的數(shù)量均不相同，那么得到故事書(shū)數(shù)量最多的人至少可以得到()本。

A.5B.7

C.9D.11

【答案】B

【解析】第一步，識(shí)別題型，問(wèn)題中出現(xiàn)“最多……最少……”特征，考查數(shù)列構(gòu)造;

第二步，按照“排序——定位——構(gòu)造——求和”四步解題，

排序：每個(gè)人得到故事書(shū)的數(shù)量均不相同，按照分得的故事書(shū)數(shù)量多少?gòu)亩嗟缴倥判�，就�?、2、3、4、5名;

定位：求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)，根據(jù)問(wèn)題“得到故事書(shū)數(shù)量最多的人至少可以得到多少本?”則讓求的是得到故事書(shū)數(shù)量最多的人即求第一名有多少本，則設(shè)第一名為x本;

構(gòu)造：根據(jù)要求將其他項(xiàng)表示出來(lái)，讓求“得到故事書(shū)數(shù)量最多的人至少可以得到多少本?”即讓第1名x最少，則讓2、3、4、5名最多，第2名比第1名要少，則第2名最多比第1名少一本，為(x-1)，第3名最多為(x-2)，第4名最多為(x-3)，第5名最多為(x-4);列表如下：

求和：根據(jù)總的書(shū)本數(shù)為21，可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2，即x至少為6.2，x為整數(shù)，所以得到故事書(shū)數(shù)量最多的人至少可以得到7本。

因此，選擇B選項(xiàng)。

總結(jié)：從以上三類(lèi)題目我們可以看到，最值問(wèn)題的這三類(lèi)題目的特征都是非常明顯的，解題套路比較固定，所以熟練掌握方法和技巧之后考場(chǎng)得分還是很容易的。

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