2022年省考行測備考之巧解概率問題

2022-02-09 11:07:07 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源：河南分院

2022年上半年各個(gè)省的省考即將在2月發(fā)布公告，各位考生也在陸陸續(xù)續(xù)的準(zhǔn)備中，行測問題中的概率問題每年幾乎都會(huì)涉及，今天圖圖給各位考生梳理下近幾年概率問題的高頻題型。

概率問題一般是求某一個(gè)事件發(fā)生的概率，那么根據(jù)事件本身的做事流程和解題方法，我們可以把概率問題細(xì)分為下面四類：

其中基礎(chǔ)概率問題比較簡單，我們這里不再贅述，我們來看一看后面三種題型：

【例1】一個(gè)紙箱里裝有大小及材質(zhì)完全相同的10個(gè)小球，其中3個(gè)黑色，2個(gè)白色，1個(gè)紅色，2個(gè)黃色，1個(gè)綠色，1個(gè)紫色。如果不放回地依次隨機(jī)取出3個(gè)小球，則取出的小球依次是黑色，紅色，白色的概率為：

A.B.

C.D.

本題屬于分步概率的題型。分步考慮如下：(1)10個(gè)小球中有3個(gè)黑球，取出小球?yàn)楹谏母怕蕿?(2)由于不放回，取出1個(gè)黑球后，還剩9個(gè)小球，其中有1個(gè)紅球，此時(shí)取出小球?yàn)榧t色的概率為;(3)還剩8個(gè)小球，其中2個(gè)白球，此時(shí)取出小球?yàn)榘咨母怕蕿�。根�?jù)分步概率用乘法，故取出的小球依次是黑色、紅色、白色的概率為，因此本題選擇A選項(xiàng)。

【例2】南部某戰(zhàn)區(qū)一個(gè)10人小分隊(duì)里有6人是特種兵，某次突擊任務(wù)需派出5人參戰(zhàn)，若抽到3名或3名以上特種兵可成功完成突擊任務(wù)，那么成功完成突擊任務(wù)的概率有多大?

A.B.

C.D.

本題屬于分類分步型。概率=滿足條件的情況數(shù)÷總的情況數(shù)，總的情況數(shù)為從10個(gè)人中選5人參戰(zhàn)，共種。完成突擊任務(wù)可以分為以下三類情況：①抽到3名特種兵、2名非特種兵，情況數(shù)為種;②抽到4名特種兵、1名非特種兵，情況數(shù)為種;③抽到5名特種兵，情況數(shù)為種，完成任務(wù)的情況數(shù)共120+60+6=186種，概率為，因此本題選擇D選項(xiàng)。

【例3】某公司職員小王要乘坐公司班車上班，班車到站點(diǎn)的時(shí)間為上午7點(diǎn)到8點(diǎn)之間，班車接人后立刻開走;小王到站點(diǎn)的時(shí)間為上午6點(diǎn)半至7點(diǎn)半之間。假設(shè)班車和小王到站的概率是相等(均勻分布)的，那么小王能夠坐上班車的概率為：

A.1/8B.3/4

C.1/2D.7/8

本題屬于幾何圖形和概率結(jié)合的題型。小王可以等班車，班車不能等小王，那么符合要求的情況為小王到達(dá)的時(shí)間要早于班車，總情況為按照各自的時(shí)間到達(dá)。由于是連續(xù)時(shí)間，可以在直角坐標(biāo)系中繪制面積，如下圖所示，橫軸為班車到達(dá)時(shí)間，縱軸為小王到達(dá)時(shí)間。

其中，正方形是按照各自的時(shí)間到達(dá)的總面積;陰影部分為總面積內(nèi)符合要求的面積(y

以上三道例題是概率問題經(jīng)�？荚嚨娜N題型，而且概率問題要比排列組合更簡單一些，分步概率和分類概率只要能分清楚題型，按照分步概率用乘法、分類概率用加法的套路去解題，就能迎刃而解，最后一類幾何圖形和概率結(jié)合的題目，把幾何圖形畫出來之后，結(jié)合圖形去解題。那么通過以上的梳理，希望各位考生可以多去琢磨概率類的問題，考試中拿到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。