每日一練：2024年國家公務(wù)員考試之數(shù)量關(guān)系（187）

(單選題)用一個長為20厘米、寬為2厘米、高為1.5厘米的長方體木料，制作一串半徑最大的木珠子，不考慮制作過程中的損耗，則這串珠子的數(shù)量最多為：

A.10個

B.13個

C.14個

D.20個

正確答案：C

解析

第一步，本題考查幾何問題，屬于立體幾何類。

第二步，如圖所示，

由于木料的高度為1.5厘米，所以珠子的直徑最大為1.5厘米，而木料的寬度為2厘米，所以珠子可以錯落擺放。考慮前兩個珠子，連接兩個珠子的圓心AB，將AB連線作為斜邊，做直角三角形ABC，AB=1.5厘米，BC=木料的寬-珠子的半徑-C到木料一側(cè)的距離，C到木料一側(cè)的距離即珠子的半徑，所以BC=木料的寬-兩個珠子的半徑=2-0.752=0.5厘米，根據(jù)勾股定理AB²=AC²+BC²，解得AC=厘米。第一個珠子和最后一個珠子的圓心距離木料的兩端各0.75厘米，根據(jù)線性植樹問題公式，棵樹=總長÷間隔+1，所以能加工的珠子數(shù)=(20-0.75×2)÷+1≈14個。

因此，選擇C選項。

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