2024-01-14 16:36:37 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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【試題練習(xí)】
某單位利用業(yè)余時間舉行了3次義務(wù)勞動,總計有112人次參加。在參加義務(wù)勞動的人中,只參加1次、參加2次和3次全部參加的人數(shù)之比為5∶4∶1。問該單位共有多少人參加了義務(wù)勞動?
A.70
B.80
C.85
D.102
正確答案:A
【解析】解法一:
第一步,本題考查容斥問題,屬于三集合容斥類。
第二步,根據(jù)只參加1次、2次和3次的人數(shù)之比為5∶4∶1,設(shè)三者人數(shù)分別為5x、4x、x,根據(jù)“總計有112人次”,可得5x+2×4x+3x=112,解得x=7。
第三步,該單位共有5x+4x+x=10x=5×7+4×7+1×7=70(人)參加義務(wù)勞動。
因此,選擇A選項。
解法二:
第一步,本題考查容斥問題,屬于三集合容斥類。
第二步,只參加1次、2次和3次的人數(shù)之比為5∶4∶1,則人次之比為5∶8∶3,故總?cè)藬?shù)與總?cè)舜沃葹?0∶16。設(shè)總?cè)藬?shù)為m,可得,解得m=70。
因此,選擇A選項。
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