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2024-01-14 16:36:37 公務(wù)員考試網(wǎng) 
文章來(lái)源：華圖教育
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【試題練習(xí)】
某單位利用業(yè)余時(shí)間舉行了3次義務(wù)勞動(dòng)，總計(jì)有112人次參加。在參加義務(wù)勞動(dòng)的人中，只參加1次、參加2次和3次全部參加的人數(shù)之比為5∶4∶1。問(wèn)該單位共有多少人參加了義務(wù)勞動(dòng)?
A.70
B.80
C.85
D.102
正確答案：A
【解析】解法一：
第一步，本題考查容斥問(wèn)題，屬于三集合容斥類(lèi)。
第二步，根據(jù)只參加1次、2次和3次的人數(shù)之比為5∶4∶1，設(shè)三者人數(shù)分別為5x、4x、x，根據(jù)“總計(jì)有112人次”，可得5x＋2×4x＋3x＝112，解得x＝7。
第三步，該單位共有5x+4x+x=10x=5×7＋4×7＋1×7＝70(人)參加義務(wù)勞動(dòng)。
因此，選擇A選項(xiàng)。
解法二：
第一步，本題考查容斥問(wèn)題，屬于三集合容斥類(lèi)。
第二步，只參加1次、2次和3次的人數(shù)之比為5∶4∶1，則人次之比為5∶8∶3，故總?cè)藬?shù)與總?cè)舜沃葹?0∶16。設(shè)總?cè)藬?shù)為m，可得，解得m＝70。
因此，選擇A選項(xiàng)。
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