2024-02-02 13:40:57 公務(wù)員考試網(wǎng) 
文章來源：國家統(tǒng)計(jì)局
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【試題練習(xí)】
小張有12個(gè)玩具，其中布絨類玩具有5個(gè)，塑料類玩具有3個(gè)，剩余為金屬類玩具。小張打算從自己的玩具中選擇3個(gè)送給好朋友小華，若必須有金屬類玩具，則小張有（ ）種選擇方式。
A.156
B.160
C.164
D.175
正確答案：C
【解析】第一步，本題考查排列組合問題中的基礎(chǔ)排列組合。
第二步，解法一：根據(jù)題意，可得小張有金屬類玩具12－5－3=4個(gè)。①若小張選擇1個(gè)金屬類玩具、2個(gè)其他類玩具，有=112種選擇方式；②若小張選擇2個(gè)金屬類玩具、1個(gè)其他類玩具，有
=48種選擇方式；③若小張選擇3個(gè)金屬類玩具，有
=4種選擇方式，故小張共有112＋48＋4=164種選擇方式。
解法二：正向求解情況數(shù)較多，考慮反向，即必選金屬類玩具的情況數(shù)=總情況數(shù)-不選金屬類玩具的情況數(shù)�？偳闆r數(shù)為從12個(gè)玩具中任選3個(gè)，即種；不選金屬類玩具的情況數(shù)為從其他布絨類和塑料類玩具（5+3=8）中任選3個(gè)，即
種。故小張共有220－56=164種選擇方式。
因此，選擇C選項(xiàng)。
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