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2024-06-14 14:44:13 公務(wù)員考試網(wǎng) 
文章來源：華圖教育
(單選題)某健身館準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為100米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為瑜伽場(chǎng)地，將一塊周長(zhǎng)為160米的長(zhǎng)方形區(qū)域劃為游泳場(chǎng)館。若瑜伽場(chǎng)地和游泳場(chǎng)館均是滿足周長(zhǎng)條件下的最大面積，問兩塊場(chǎng)地面積之差為多少平方米?
A.625
B.845
C.975
D.1150
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正確答案：C
解析
第一步，本題考查幾何問題，用幾何最值理論解題。
第二步，四邊形周長(zhǎng)固定，越接近于正方形則面積越大。周長(zhǎng)為100米的四邊形，當(dāng)其為正方形時(shí)面積最大，故正方形邊長(zhǎng)為100÷4=25(米)，面積為25²=625(平方米);周長(zhǎng)為160米的四邊形，當(dāng)其為正方形時(shí)面積最大，故正方形邊長(zhǎng)為160÷4=40(米)，面積為40²=1600(平方米)。
第三步，兩塊場(chǎng)地面積之差為1600-625=975(平方米)。
因此，選擇C選項(xiàng)。
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