公務(wù)員考試行測(cè)之?dāng)?shù)量關(guān)系傳球問(wèn)題解題核心公式

    例：四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有多少種傳球方式【2006年國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)一類卷-46題】【2006年國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)二類卷-39題】

    A．60種    B．65種    C．70種    D．75種

    【解一】五次傳球傳回甲，中間將經(jīng)過(guò)四個(gè)人，將其分為兩類：

    第一類：傳球的過(guò)程中不經(jīng)過(guò)甲，甲→ → → → →甲，共有方法3×2×2×2=24種

    第二類：傳球的過(guò)程中經(jīng)過(guò)甲，

    ①甲→ → →甲→ →甲，共有方法3×2×1×3=18種

    ②甲→ →甲→ → →甲，共有方法3×1×3×2=18種

    根據(jù)加法原理：共有不同的傳球方式24+18+18=60種

    【解二】注意到：N次傳球，所有可能的傳法總數(shù)為3^N（每次傳球有3種方法），第N次傳回甲手中的可能性就是第N－1次不在甲手中的可能性。

    從表中可知，經(jīng)過(guò)5次傳球后，球仍回甲手的方法共有60種，故選A項(xiàng)。

    【解三】我們很容易算出來(lái)，四個(gè)人傳五次球一共有3⁵=243種傳法，由于一共有4個(gè)人，所以平均傳給每一個(gè)人的傳法是243÷4=60．75，最接近的就是60，選擇A。