行測(cè)考試：巧解數(shù)量關(guān)系題常用十八條數(shù)字整除特征

【華圖教育閱讀提示】在公務(wù)員考試、事業(yè)單位考試、大學(xué)生村官考試、選調(diào)生考試、三支一扶考試等公職考試的數(shù)量關(guān)系試題中常會(huì)用到數(shù)的整除的特征，在本文中華圖名師郭亮老師總結(jié)了18條常用數(shù)字整除特征供廣大考生在備考時(shí)運(yùn)用。

巧解數(shù)量關(guān)系題常用18條數(shù)字整除特征：

    （1）1與0的特性： 1是任何整數(shù)的約數(shù)，即對(duì)于任何整數(shù)a，總有a/1=a；0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，a≠0，a為整數(shù)，則0|a=0。

    （2）若一個(gè)整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)能被2整除。

    （3）若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)能被3整除。

    （4） 若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除。

    （5）若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。

    （6）若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。

    （7）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。

    （8）若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。

    （9）若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。

    （10）若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除。

    （11）若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！

    （12）若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除。

    （13）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止。