2011年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算
2010-12-08 13:45 公務(wù)員考試網(wǎng) http://yflching.cn/ 作者:余紅玲 來(lái)源:華圖教育近年來(lái),無(wú)論是在國(guó)家公務(wù)員考試還是在地方公務(wù)員考試中都常見(jiàn)到這樣幾種題型,行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題,逆風(fēng)、水、電梯問(wèn)題,牛吃草問(wèn)題以及鐘面問(wèn)題等,這些題型其本質(zhì)可以歸類(lèi)為消長(zhǎng)問(wèn)題,消長(zhǎng)問(wèn)題是由17世紀(jì)偉大的科學(xué)家牛頓提出,題目最明顯的特征就在于消長(zhǎng)二字,因此,題中有進(jìn)有出或有長(zhǎng)有消,其最終的速度是大速度減去小速度的速度差,例如,追及問(wèn)題中小速度追趕大速度,牛吃草問(wèn)題中有草長(zhǎng)的速度追趕牛吃的速度,逆水行船中逆水的水速追趕船速,對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題我們的解題步驟十分類(lèi)似,常用的做法是計(jì)算速度差,列方程計(jì)算。
一、解題思路:
基本公式: 距離=速度差×時(shí)間
追及問(wèn)題: 追及距離=追擊速度×追及時(shí)間= (大速度-小速度) ×追及時(shí)間
逆水行船問(wèn)題: 逆流路程=逆流速度×逆流時(shí)間=(船速-水速)×逆流時(shí)間
隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題: 隊(duì)伍長(zhǎng)度=(人速-隊(duì)伍速度)×從隊(duì)尾到隊(duì)頭所需時(shí)間
電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題: 能看到的電梯級(jí)數(shù)=(人速-電梯速度) ×逆電梯運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間
牛吃草問(wèn)題: 草場(chǎng)原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)
然而,在考試中考點(diǎn)的設(shè)計(jì)不僅僅是消長(zhǎng)問(wèn)題,常常和相遇問(wèn)題,順?biāo)写橂娞莘较虻纫黄鹂疾,思路沒(méi)有變化仍然是列方程求解,不同的是,方程中取速度和進(jìn)行計(jì)算,這是近年來(lái)國(guó)家公務(wù)員考試?嫉目疾樾问剑瑧(yīng)引起關(guān)注。下面通過(guò)幾道國(guó)家公務(wù)員考試的例題我們來(lái)關(guān)注這類(lèi)問(wèn)題的考法和解法。
二、例題講解
【例題1】(2010年國(guó)家公務(wù)員考試行政測(cè)試第53題)某旅游部門(mén)規(guī)劃一條從甲景點(diǎn)到乙景點(diǎn)的旅游線路,經(jīng)測(cè)試,旅游船從甲到乙順?biāo)畡蛩傩旭傂?小時(shí);從乙返回甲逆水勻速行駛需4小時(shí)。假設(shè)水流速度恒定,甲乙之間的距離為y公里,旅游船在靜水中運(yùn)算勻速行駛y公里需要x小時(shí),則x滿足的方程為:
A.1/3-1/x=1/x-1/4 B.1/3-1/x=1/x+1/4 C.1/(x+3)=1/4-1/x D.1/(4-x)=1/x+1/3
【答案】A
【解析】本題是對(duì)行船問(wèn)題中行船問(wèn)題的典型考核,本質(zhì)上抓住等了關(guān)系列方程即可,題中給出甲乙之間距離為y,則順?biāo)俣葹閥/3,逆水速度為y/4,靜水中船速為y/x,因此水流速度為y/3-y/x =y/x-y/4,消去y得到答案A。
【例題2】(2009年國(guó)家公務(wù)員考試行政測(cè)試第119題)一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下,能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量。在該市新遷入3萬(wàn)人之后,該水庫(kù)只夠維持15年的用水量。市政府號(hào)召節(jié)約用水,希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。那么,該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【答案】A
【解析】本題屬于牛吃草問(wèn)題,市民用水的同時(shí)也在降水,而且年降水量保持不變,符合年吃草問(wèn)題的特征,因此,設(shè)水庫(kù)水量增長(zhǎng)的速度為x,居民平均需要節(jié)約用水量的比例是y,則(12-x)×20=(15-x)×15=[15(1-y)-x] ×30.解得y=2/5。
【例題3】(2005年國(guó)家公務(wù)員考試行政測(cè)試第47題)商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯勻速由下往上行駛,兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng),女孩由下往上走,男孩由上往下走,結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上,男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍,則當(dāng)該扶梯靜止時(shí),可看到的扶梯梯級(jí)有( )。
A.40級(jí) B.50級(jí) C.60級(jí) D.70級(jí)
【答案】C
【解析】設(shè)女孩速度是x ,則男孩是2x,電梯速度是y,可看到的扶梯級(jí)數(shù)為s,根據(jù)題意,可得等式: s=(y+x) × 40/x = (2x-y) × 80/2x ,解得 s =60 。
【例題4】(2005年國(guó)家公務(wù)員考試行政測(cè)試第40題)某人在公共汽車(chē)上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行,10秒鐘后他下車(chē)去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽車(chē)慢4/5,則此人追上小偷需要( )。
A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
【答案】D
【解析】此題是典型的追擊問(wèn)題,人追小偷的過(guò)程中沒(méi)有給出具體的量,需要自己設(shè),最簡(jiǎn)潔的設(shè)法就是,設(shè)汽車(chē)的速度就是5,那么人的速度就是騎車(chē)的1,小偷的速度就是0.5,問(wèn)題的關(guān)鍵在于求解人追小偷的距離,可以看出,人下車(chē)之前,騎車(chē)和小偷反向各自走了10秒,因此追擊距離是10×(5+0.5)=55,而人和小偷的速度差是0.5,時(shí)間即是55/0.5=110秒。
【例題5】(2003年國(guó)家公務(wù)員考試行政測(cè)試第14題)姐弟倆出游,弟弟先走一步,每分鐘走40米,走了80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米,姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐,碰上了姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟,這樣跑來(lái)跑去,直到姐弟相遇小狗才停下來(lái)。問(wèn)小狗共跑了多少米( )
A.600米 B.800米 C.1200米 D.1600米
【答案】A
【解析】題中要求小狗跑的路程,已知其速度,關(guān)鍵在于求解小狗跑的時(shí)間,由于狗跑的時(shí)間和姐姐相等,這就轉(zhuǎn)化到求解姐姐跑的時(shí)間,因此,問(wèn)題的核心在于姐姐追弟弟的時(shí)間,由于追擊問(wèn)題的速度差是60-40=20米/分,距離是80米,因此時(shí)間是4分鐘,從而求解出狗跑得路程是150×4=600米。
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