2012年國(guó)考行測(cè)數(shù)量技巧：淺談排列組合問(wèn)題

　　在2012年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)有五大模塊：常識(shí)判斷、言語(yǔ)理解、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析，數(shù)量關(guān)系有其特殊性，就是因?yàn)樾枰�一些�?shù)學(xué)基礎(chǔ)。這和其他四個(gè)模塊不一樣，對(duì)于其他四個(gè)模塊，即使題目做錯(cuò)了，但至少拿到題目能動(dòng)筆，但數(shù)量關(guān)系中有的題目考生完全不知道如何下手，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差的同學(xué)。而數(shù)學(xué)題型中，排列組合、容斥問(wèn)題等無(wú)疑是相對(duì)來(lái)說(shuō)最需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的部分了。

　　首先，排列組合涉及到排列跟組合，也涉及到加法原理和乘法原理。排列和組合之間有關(guān)系：與順序有關(guān)用排列，也就是A，與順序無(wú)關(guān)用組合，即C；加法原理和乘法原理之間也有關(guān)系：分類用加法，分步用乘法。但加法原理、乘法原理和排列、組合之間沒(méi)有關(guān)系，很多人覺(jué)得排列組合問(wèn)題很難就是弄混了這一點(diǎn)。下面我們來(lái)詳細(xì)講解。

　　舉個(gè)例子：一個(gè)人從武漢到北京有3種交通工具可以選：飛機(jī)、火車、汽車，假設(shè)飛機(jī)有3種班次可以選，火車有3種班次可以選，汽車有2種班可以選，那么從武漢到北京共有多少選選擇？答案應(yīng)該是3+3+2=8種。因?yàn)檫@是在分類，將從武漢去北京的方式分為3類，選了其中一個(gè)就不能再選第2個(gè)，所以用加法原理；

　　再舉個(gè)例子：一個(gè)人從武漢坐火車去北京，由于沒(méi)有直達(dá)，只能從南京轉(zhuǎn)，即要先從武漢去南京，再?gòu)哪暇┤ケ本�，其中從武漢到南京有3種選擇，從南京到北京有2種選擇，則從武漢經(jīng)過(guò)南京到北京有多少種選擇？答案是3X2=6種。因?yàn)檫@是在分步，將從武漢到北京的過(guò)程分2步，第一步從武漢去南京，第二步從南京去北京，所以整體上是分步，用乘法原理。

　　例1、林輝在自助餐廳就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的兩種不同蔬菜，以及四種點(diǎn)心中的一種點(diǎn)心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少種不同的選擇方法？（   ）

　　A、4　　B、24　　C、72　　D、144

　　這個(gè)題目整體上來(lái)說(shuō)是在分步，將林輝挑選食物分為3步：第一步挑肉，第二步挑蔬菜，第三步挑點(diǎn)心。所以整體上是在分步，用乘法原理。其中第一步挑肉，從四種肉種選一個(gè)，有4種選法；第二步挑蔬菜，從四種蔬菜里挑兩種，有4x3/（2x1）=6種選法；第三步挑點(diǎn)心，從4種點(diǎn)心種選一個(gè)，有4種選法。整體上用乘法原理，所以共有4x6x3=72種選法，選C

　　例2、有顏色不同的四盞燈，每次使用一盞、兩盞、三盞或四盞，并按一定的次序掛在燈桿上表示信號(hào)，問(wèn)共可表示多少種不同的信號(hào)？

　　A、24種　　B、48種　　C、64種　　D、72種

　　這個(gè)題目整體上來(lái)說(shuō)是在分類，將用等表示信號(hào)分為四類：1、用一盞燈表示信號(hào)；2、用兩盞燈表示信號(hào)；3、用三盞燈表示信號(hào)；4、用四盞燈表示信號(hào)。其中用一盞燈表示信號(hào)即從四盞燈里選一盞燈并排序，有四種信號(hào)；用兩盞燈表示信號(hào)即從四盞燈中選兩盞出來(lái)并排序，有4×3=12種信號(hào)；用三盞燈表示信號(hào)即從四盞燈中選三盞燈出來(lái)并排序，有4×3×2=24種方法；用四盞燈表示信號(hào)即從四盞燈中選四盞燈出來(lái)并排序，有4×3×2×1=24種方法。整體上來(lái)說(shuō)是分類用加法原理，所以共有4+12+24+24=64種信號(hào)，選C。

　　總的來(lái)說(shuō)，排列組合問(wèn)題雖然很難，但只要分清楚什么時(shí)候是分類什么時(shí)候是分步，并算清楚每一類或每一步的方法數(shù)（此時(shí)往往是用排列或者組合，注意是否與順序有關(guān)），如果是分類再把每一類的方法數(shù)加起來(lái)，如果是分步就把每一步的方法數(shù)撐起來(lái)。遵循這樣的解題思路，才能更準(zhǔn)確的解決排列組合這一較難的專題。

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