淺談2012國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算題型分析

　　2012年國(guó)家公務(wù)員考試已經(jīng)結(jié)束，在這次考試當(dāng)中好多考生反映數(shù)學(xué)運(yùn)算相對(duì)去年來(lái)說(shuō)還是比較簡(jiǎn)單，基本上看似非常面熟，似乎會(huì)做，但做起來(lái)卻又無(wú)從下手，最終還是做的不太理想。這是廣大考生值得思考的問(wèn)題。其實(shí)這次考試題目基本上都是我們講過(guò)的題型，基本可以概括為抽屜原理、等差問(wèn)題、比例問(wèn)題，行程問(wèn)題，工程問(wèn)題、幾何問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題、概率問(wèn)題、最值問(wèn)題、不定方程問(wèn)題十大問(wèn)題，考生之所以無(wú)從下手，還是在方法和思想上不是很靈活，沒(méi)有抓住題目的本質(zhì)，或者說(shuō)在計(jì)算方面技巧掌握還是不夠熟練。其中像行程問(wèn)題、工程問(wèn)題等我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候都可以適當(dāng)利用比例或者份數(shù)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化，概率問(wèn)題中的難點(diǎn)主要就是搞清楚圓桌排列問(wèn)題，而我們?cè)诖酥饕�就是講一下不定方程在國(guó)家公務(wù)員考試中的應(yīng)用及其解法。

　　一般在遇到不定方程的問(wèn)題時(shí)主要從一下幾個(gè)方面考慮：

　　一、尾數(shù)法；二、奇偶性；三、整除特性；

　　四、加減消元，得到一個(gè)整體式子。

　　例1、某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分剮平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?（）（2012年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)試卷第68題）

　　A. 36　　B. 37　　C. 39　　D. 41

　　解析：設(shè)每個(gè)鋼琴教師所帶的學(xué)生人數(shù)是x，每個(gè)拉丁舞教師所帶的學(xué)生人數(shù)是y；則有5x+6y=76；利用尾數(shù)法我們得知5x尾數(shù)必然是0或者5，但是如果5x的尾數(shù)是5的話(huà)，6y的尾數(shù)就必然是1，這是不可能的，所以5x的尾數(shù)必然是0；由于x是質(zhì)數(shù)（2,3,5,7,11,13,17....），且5x小于76，很顯然x=2，所以y=11, 4x+3y=41，選D。

　　另外，還有另一種結(jié)合選項(xiàng)的解法，相對(duì)來(lái)說(shuō)更加簡(jiǎn)單。

　　由于5x+6y=76，所以2.5x+3y=38；由于4x+3y=（2.5x+3y）+1.5x=38+1.5x，而x最小取值為2，所欲4x+3y應(yīng)不小于41，所以選擇D。

　　例2、三位專(zhuān)家為10幅作品投票，每位專(zhuān)家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專(zhuān)家投票。如果三位專(zhuān)家都投票的作品列為A等，兩位專(zhuān)家投票的列為B等，僅有一位專(zhuān)家投票的作品列為C等，則下列說(shuō)法正確的是（　）（2012年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)試卷第72題）

　　A、A等和B等共6幅　　B、B等和C等共7幅

　　C、A等最多有5幅　　D、A等比C等少5幅

　　解析：A等、B等、C等作品的個(gè)數(shù)分別有x、y、z幅。則有

　　利用加減消元法，可知：

　�。�1）2x+y=5，而A：x+y=6，故A錯(cuò)。

　�。�2）y+2z=15，而B(niǎo)：y+z=7，知z=8，矛盾，故B錯(cuò)。

　�。�3）2x+y=5，知x最多有2幅，故C錯(cuò)。

　�。�4）X-z=-5，顯然D 項(xiàng)正確。

　　例3、超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?（）（2012年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)試卷第76題）

　　A、3　　B、4　　C、7　　D、13

　　解析：設(shè)大、小包裝的盒子分別有x、y個(gè)，則有12x+5y=99且X＋Y＞ 10；

　　利用尾數(shù)法可知，5y的尾數(shù)是0或者5，那么12x的尾數(shù)相應(yīng)就是9（不可能，舍去）或者4；而如果12x尾數(shù)是4的話(huà)，x只能取2或者7；即：

　　x=7，y=3（與X＋ Y＞ 10已知相矛盾，舍去）X=2，y=15（符合題意）故選D。

　　總之，在公務(wù)員考試當(dāng)中，特別注重考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，比如排除法，特性法，整體法，賦值法等等，只有這樣才能迅速找出答案，希望考生在以后的備考過(guò)程中能夠引起足夠的重視。