每日一題之?dāng)?shù)量（2022年11月21日）

(單選題)農(nóng)場(chǎng)有大型和小型聯(lián)合收割機(jī)7臺(tái)，一臺(tái)大型收割機(jī)每小時(shí)能收割14畝麥田，一臺(tái)小型收割機(jī)每小時(shí)能收割10畝麥田，周一至周五兩種收割機(jī)都工作8小時(shí)，周六和周日只有小型收割機(jī)每天工作4小時(shí)，正好一個(gè)星期內(nèi)將全部3520畝麥田收割完畢，問(wèn)該農(nóng)場(chǎng)有小型收割機(jī)多少臺(tái)?

A.3

B.4

C.5

D.6

解析

解法一：

第一步，本題考查工程問(wèn)題，屬于條件類(lèi)，用方程法解題。

第二步，設(shè)農(nóng)場(chǎng)有小型收割機(jī)x臺(tái)，則大型收割機(jī)(7-x)臺(tái)。由題意得14×(7-x)×8×5+10x×(8×5+2×4)=3520，解得x=5。

因此，選擇C選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查工程問(wèn)題，屬于條件類(lèi)，用雞兔同籠法解題。

第二步，假設(shè)全部收割機(jī)均為小型收割機(jī)，則總共收割7×10×(8×5+2×4)=3360(畝)，實(shí)際多收割了3520-3360=160(畝)，一個(gè)星期內(nèi)一臺(tái)大型收割機(jī)比一臺(tái)小型收割機(jī)多收割(14-10)×8×5-10×2×4=80(畝)，故大型收割機(jī)為(臺(tái))，小型收割機(jī)為5臺(tái)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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