每日一題之?dāng)?shù)量（2022年11月30日）

(單選題)中秋假期，小王請(qǐng)同在一個(gè)城市的9位大學(xué)同學(xué)聚餐。10人圍坐一桌，敬酒前小王提出一個(gè)建議：每人要同不相鄰的同學(xué)喝一杯。如果小王提議被通過(guò)，那么一共要準(zhǔn)備()杯酒。

A.70

B.90

C.140

D.210

解析

解法一：第一步，本題考查排列組合問(wèn)題。

第二步，每個(gè)人可以跟9個(gè)人喝酒，去掉兩個(gè)相鄰的人，則每個(gè)人都要喝7杯，共10個(gè)人要喝7×10=70(杯)酒。

解法二：第一步，本題考查排列組合問(wèn)題。

第二步，任意選出來(lái)兩個(gè)人喝酒的情況數(shù)為(種)，10個(gè)人相鄰簡(jiǎn)單枚舉可知相鄰兩個(gè)人喝酒的情況數(shù)為10種，故滿足條件的情況數(shù)為45-10=35(種)。每次喝酒每?jī)蓚�(gè)人需要喝2杯酒，則共需要準(zhǔn)備35×2=70(杯)酒。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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