每日一題之?dāng)?shù)量（2022年12月6日）

(單選題)某知識比賽共10題，規(guī)定答對一題得2分，不答不得分，答錯扣1分。小王參加比賽后共得3分，已知小王回答題目超過5題，問小王第一題答錯的概率是多少?

A.1⁄10

B.2⁄5

C.3⁄20

D.4⁄45

解析

第一步，本題考查概率問題，屬于分類分步型。

第二步，設(shè)小王答對、不答、答錯的題目分別有x、y、z道，由題意有x+y+z=10①，2x-z=3②，x+z>5③。聯(lián)立①②有3x+y=13，聯(lián)立①③可知y可取0、1、2、3、4，代入數(shù)據(jù)可知僅當(dāng)y=4或y=1時x有整數(shù)解，則此不定方程組的解有3、4、3;4、1、5兩種情況。

由于兩種情況發(fā)生的概率是相同的，即各，那么小王第一題答錯的概率為。

因此，選擇B選項。

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