每日一題之?dāng)?shù)量（2022年12月18日）

(單選題)學(xué)校有300個(gè)學(xué)生選擇參加地理興趣小組，生物興趣小組或者兩個(gè)小組同時(shí)參加。如果80%學(xué)生只參加地理興趣小組，50%學(xué)生只參加生物興趣小組。問同時(shí)參加地理和生物興趣小組的學(xué)生人數(shù)是多少?

A.240

B.150

C.90

D.60

解析

第一步，本題考查容斥問題，屬于二集合容斥類，用公式法解題。

第二步，共兩個(gè)興趣小組，其中80%的學(xué)生參加地理興趣小組、50%的學(xué)生參加生物興趣小組，根據(jù)兩集合容斥原理公式：滿足條件1的個(gè)數(shù)+滿足條件2的個(gè)數(shù)-兩者都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù)，設(shè)同時(shí)參加兩個(gè)興趣小組的學(xué)生占比為x，則有80%+50%-x=100%-0，解得x=30%，那么同時(shí)參加兩個(gè)興趣小組的共有300×30%=90(人)。

因此，選擇C選項(xiàng)。

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