2023-05-24 10:32 來源: 始興縣人民政府門戶網(wǎng)站
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【試題練習】
某部門舉辦三場職業(yè)技能大賽,每名員工均可參加任意大賽。最終,只參加兩場比賽的員工數(shù)比三場都參加的員工數(shù)多2倍,只參加一場比賽的員工數(shù)比未參加比賽的多5人,已知未參加比賽的人數(shù)最少且不為0。則該部門最少有多少人?
A.15
B.13
C.11
D.9
正確答案:C
【解析】第一步,本題考查容斥問題。
第二步,根據(jù)三集合非標準型公式,可得總?cè)藬?shù)-未參加比賽的人數(shù)=只參加一場的人數(shù)+只參加兩場的人數(shù)+參加三場的人數(shù),設(shè)參加三場比賽的員工數(shù)為x,未參加比賽的人數(shù)為y,則只參加兩場比賽的人數(shù)為3x,只參加一場比賽的人數(shù)為y+5,可得總?cè)藬?shù)-y=x+3x+y+5,化簡得總?cè)藬?shù)=4x+2y+5。根據(jù)“未參加比賽的人數(shù)最少且不為0”,則未參加比賽的人數(shù)最少為1,即y=1,可得參加三場比賽的員工數(shù)最少為1(并列),即x=1,則此時總?cè)藬?shù)最少,最少為4×1+2×1+5=11(人)。
因此,選擇C選項。