2019社區(qū)工作者考試：數(shù)量排列組合基本公式

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排列組合基本公式

排列組合屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算中必考的重難點(diǎn)，在近幾年的國(guó)考中每年都會(huì)考察1-3題，通過對(duì)近幾年的真題的歸納總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)排列組合最常見的考察方式分為兩種題型：基本概念，常用方法。下面我們一起先來學(xué)習(xí)一下最基本的概念，只有掌握了基本的概念，才能更好、更快的做出題目。

排列的定義：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù),下同)個(gè)不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) A(n,m)表示。

組合的定義：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào) C(n,m) 表示。

計(jì)算公式：

;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

學(xué)完基礎(chǔ)概念，我們一起通過例題來鞏固一下基礎(chǔ)知識(shí)。

【例1】?jī)蓪?duì)夫婦各帶一個(gè)小孩乘坐有6個(gè)座位的游覽車，游覽車每排只有1個(gè)座位。為安全起見，車的首尾兩座一定要坐兩位爸爸;兩個(gè)小孩一定要排在一起。那么，這6人的排座方法有：

A. 12種 B. 24種

C. 36種 D. 48種

【答案】B

【解題思路】

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