2013國(guó)家公務(wù)員考試備考：邏輯矛盾在排列組合題目中的應(yīng)用

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　　邏輯矛盾在排列組合題目中的應(yīng)用

　　在邏輯中，矛盾是指的雙方既不同真也不同假的關(guān)系�？梢蕴厥饣�的定義為同時(shí)斷言一個(gè)陳述和它的否定雙方之間既不同真也不同假。因此，邏輯里面的原命題和其負(fù)判斷之間就是一組矛盾。這個(gè)矛盾的定義實(shí)際是源自于亞里士多德的無(wú)矛盾律，它聲稱“你不能同時(shí)聲稱某事物在同一方面既是又不是”。正是因?yàn)槊�盾雙方不同真也不同假，如果知道二者之間是矛盾關(guān)系，就意味著里面必有一真也必有一假。這樣就可以斷定一些看似不確定的事情，比如人的性別要么男要么女，你在大街上遇到一個(gè)人，這個(gè)人肯定的說(shuō)一定是男女中的一個(gè)。借助反證法，我們就很容易確定最終是男還是女。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，甲說(shuō)的一句話，要么為真，要么為假。假設(shè)為真，與題意相符，那甲說(shuō)的就是真話;若假設(shè)甲說(shuō)的是假話，如果出現(xiàn)了與題意不相符合的地方，這樣從反面證明了假設(shè)為假的不正確，因此甲說(shuō)的話就一定是真話。我們來(lái)舉幾個(gè)排列組合中的例題來(lái)看看邏輯矛盾應(yīng)用的奧妙。

　　例題1：

　　在一次考試中，試卷上畫了五大洲的圖形，每個(gè)圖形都編了號(hào)，要求填出其中任意兩個(gè)洲名，分別有五名學(xué)生填了如下編號(hào)。

　　甲：3是歐洲，2是美洲

　　乙：4是亞洲，2是大洋洲

　　丙：1是亞洲，5是非洲

　　�。�4是非洲，3是大洋洲

　　戊：2是歐洲，5是美洲

　　結(jié)果他們每人只填對(duì)一半，請(qǐng)根據(jù)以上條件判斷下列正確的選項(xiàng)是( )。

　　A.1是亞洲，2是歐洲

　　B.2是大洋洲，3是非洲

　　C.3是歐洲，4是非洲

　　D.4是美洲，5是非洲

　　答案：C

　　解析：題目中最后題眼說(shuō)每人只填對(duì)了一半，由于每個(gè)人都是填了兩個(gè)，既然對(duì)了一半，那就意味著另一半是不對(duì)的。比如對(duì)于甲而言，若3是歐洲對(duì)，則2是美洲錯(cuò);反過(guò)來(lái)，若3是歐洲錯(cuò)，則2是美洲對(duì)。總之只有這兩種中的一種是符合題意的。由于我們不知道是那種是最后結(jié)果，所以做一個(gè)簡(jiǎn)單的假設(shè)。假設(shè)3是歐洲錯(cuò)，2是美洲對(duì)。這樣可以得到戊的2是歐洲錯(cuò)，因此5是美洲對(duì)。這與我們假設(shè)的是2是美洲相矛盾。故假設(shè)不對(duì)。因此反過(guò)來(lái)就知道3是歐洲對(duì)，2是美洲錯(cuò)。由此往后推理，丁中3是大洋洲錯(cuò)，4是非洲就對(duì)了。故此乙里面4是亞洲錯(cuò)，2是大洋洲就對(duì)了。因此戊里2是歐洲錯(cuò)，5是美洲對(duì)，由此到丙5是非洲不對(duì)，因此1是亞洲。到此五個(gè)洲都確定了。鎖定答案C。

　　例題2：

　　一家人共有兄弟姐妹七人，但只知道甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七個(gè)人中如下情況：(1)甲有三個(gè)妹妹;(2)乙有一個(gè)哥哥;(3)丙是女的，她有兩個(gè)妹妹;(4)丁有兩個(gè)弟弟;(5)戊有兩個(gè)姐姐;(6)己也是女的，但她和庚沒(méi)有妹妹。

　　請(qǐng)問(wèn)，這七個(gè)人中誰(shuí)是男性誰(shuí)是女性?( )

　　A. 乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性

　　B. 甲、乙、丙、庚為男性，丁、戊、己為女性

　　C. 甲、乙、戊、丙為男性，丁、庚、己為女性

　　D. 甲、乙、戊、庚為男性，丁、丙、己為女性

　　答案：D

　　解析：這個(gè)題目是典型的排除法的思想，根據(jù)題干第三句丙是女的，答案BC可以排除。這個(gè)時(shí)候答案在A和D中選擇一個(gè)。由于題目線索比較多，可以直接采取矛盾的特點(diǎn)，反正不是A就是D，不是D就是A。不妨設(shè)A為答案。那么有乙、丁、戊、庚為男性，甲、丙、己為女性。題干中要求甲有三個(gè)妹妹。這個(gè)結(jié)論不符合題意。因?yàn)橹挥屑�、丙、己為女性，這樣最多甲有兩個(gè)妹妹。到此答案選擇D。

　　例題3：

　　張老師將文房四寶裝在一個(gè)有四層抽屜的柜子里，讓學(xué)生猜筆、墨、紙、硯分別在哪一層。按照筆、墨、紙、硯的順序，小李猜測(cè)四寶依次裝在第一、二、三、四層，小王猜測(cè)四寶依次裝在第一、第三、第四和第二層，小趙猜測(cè)四寶依次裝在第四、第三、第一和第二層，而小楊猜測(cè)四寶依次裝在第四、第二、第三和第一層。張老師說(shuō)，小趙一個(gè)都沒(méi)有猜對(duì)，小李和小王各猜對(duì)了一個(gè)，而小楊猜對(duì)了兩個(gè)。由此可以推測(cè)：

　　A.第一層抽屜里裝的是墨

　　B.第二層抽屜里裝的是紙

　　C.第三層抽屜里裝的不是筆

　　D.第四層抽屜里裝的不是硯

　　答案：D

　　解析：根據(jù)題意我們把四個(gè)人猜測(cè)的結(jié)果用一張表格表述出來(lái)。由于小趙一個(gè)都沒(méi)有猜對(duì)。這樣可以在相應(yīng)的位置打上叉。由于小趙猜測(cè)三是墨不對(duì)，則小王猜三是墨也不對(duì)，同理小王猜二是硯不對(duì)，小楊猜四是筆不對(duì)。 
 

　　到此，對(duì)于小王來(lái)說(shuō)只剩下一和四兩個(gè)位置。由于小王只對(duì)了一個(gè)。要么一是筆，要么四是紙。這個(gè)時(shí)候可以立馬采用矛盾法假設(shè)一是筆。那么小李的一是筆也是對(duì)的。因?yàn)樾±钪徊聦?duì)了一個(gè)，故小李的二、三、四都不對(duì)，由此得到小楊都沒(méi)有猜對(duì)，這個(gè)與題干中小楊對(duì)了兩個(gè)相矛盾。故一是筆的假設(shè)不對(duì)。
 

既然一是筆不對(duì)，那么只能四是紙了。這樣王的一是筆不對(duì)，小李的一是筆也不對(duì)，而且小李的三是紙也不對(duì)，四是硯也不對(duì)。因此二是墨。小楊對(duì)兩個(gè)，三是紙不對(duì)，故一只能是硯。至此答案就全部出來(lái)了。正確答案選擇D。
 

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