2014年國家公務(wù)員考試《行測》淺談數(shù)量關(guān)系概率問題

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　　最近在各省考、聯(lián)考和國考中，概率問題，可以說是屢次出現(xiàn)。例如：在2010、2011的聯(lián)考中連續(xù)出現(xiàn)過兩次，在2012年國家公務(wù)員考試中也出現(xiàn)過，聯(lián)考?xì)v來以國考為風(fēng)向標(biāo)，而概率問題也將成為排列組合中考核的要點(diǎn)，所以必須引起考生足夠的重視。而很多考生，對此把握的并不是很好。此類問題，在理解其實(shí)質(zhì)和內(nèi)涵后，計(jì)算過程相對來說比較簡單，所以考生一定要重點(diǎn)掌握。下面簡單介紹一下概率問題應(yīng)用的幾個(gè)基本公式：

　　概率=滿足條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)

　　這個(gè)公式中，滿足條件的情況數(shù)和總情況數(shù)的算法源于排列組合的相關(guān)知識，考生根據(jù)題意判斷即可，而對于分情況概率和分步驟概率的解法，也是基于排列組合問題，分類用加法，分步用乘法，因此有了下面的兩個(gè)公式：

　　總體概率=滿足條件的各種情況概率之和

　　分步概率=滿足條件的每個(gè)步驟概率之積

　　舉個(gè)例子，一個(gè)盒子里放了3個(gè)紅球，6個(gè)白球，如果在盒子里面摸取一個(gè)球，那么摸到紅球的概率是多少?

　　實(shí)際上此題非常簡單，就是應(yīng)用前面剛提到的公式：

　　概率=滿足條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)

　　所以根據(jù)公式：摸到紅球的概率=3/9=1/3;

　　再舉個(gè)例子：有兩枚硬幣，現(xiàn)在隨機(jī)投擲，每個(gè)硬幣投擲一次，問兩個(gè)硬幣正面都朝上的概率為多少?

　　此題可以看成是分步概率，投擲第一個(gè)硬幣時(shí)正面朝上的概率為1/2，而在此基礎(chǔ)上投擲第二個(gè)硬幣，正面朝上的概率仍然是1/2，所以此題答案為：(1/2)×(1/2)=1/4;

　　下面列舉幾道題目來具體講解概率問題的解題方法。

　　題目1：某高校從E,F和G三家公司購買同一設(shè)備的比例分別是20%,40%和40%，E,F和G三家公司所生產(chǎn)設(shè)備的合格率分別是98%,98%和99%，現(xiàn)隨機(jī)購買到一臺次品設(shè)備的概率是:

　　A 0.013 B 0.015 C 0.016 D 0.01

　　解答：此題中E、F和G公司組成了某高校選購設(shè)備的一個(gè)整體，這可以從20%+40%+40%=100%看出來。所以此題應(yīng)用的公式是分類概率，用加法。而三家公司所生產(chǎn)設(shè)備的合格率分別是98%,98%和99%，則我們不難得出，三家公司生產(chǎn)的次品率分別是：2%，2%，1%，

　　所以，應(yīng)用公式：

　　隨機(jī)購買到一臺次品設(shè)備的概率=20%×2%+40%×2%+40%×1%=0.016 答案：C

　　題目2：小王開車上班需經(jīng)過4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4，則他上班經(jīng)過4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )

　　A 0.899 B 0.988 C 0.989 D 0.998

　　解答：此題采用正向思維的方式不好求解，我們不妨換個(gè)思維方式，至少一處遇到綠燈的概率，其對立面恰好是，全都遇到紅燈。

　　所以，4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率=1-0.1×0.2×0.25×0.4=1-0.002=0.998

　　答案：D

　　題目3：盒中有4個(gè)白球6個(gè)紅球，無放回地每次抽取1個(gè)，則第2次取到白球的概率是多少?

　　A、2/15　　　B、4/15　　　C、2/5　　　D、4/5

　　此題是分類概率與分布概率的綜合型題目;要分情況來討論。盒子里面有兩種顏色的球，無放回，則第一次抽到的球可能為白色也可能是紅色。

　　(1)第一次取到白球，第二次又取到白球：4/10×3/9=2/15

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