在招警考試行測數(shù)學(xué)運算中,青蛙跳井問題是困擾我們很多考生的難題,同時,青蛙跳井問題靈活多變,可以與行程問題、工程問題相結(jié)合,增加了題目難度,常使很多考生無從下手,下面專家結(jié)合具體的例子給大家做一詳細的講解,讓大家掌握該題型的解題方法,一分鐘內(nèi)即可解決青蛙跳井問題。
方法一:枚舉法
此題比較簡單,可以通過枚舉法快速得到答案,但僅僅用該方法顯然不能滿足目前考試的需要,因為實際考試中,數(shù)據(jù)可能會較大,枚舉過于耗時,枚舉情況過多時也容易馬虎出錯,所以在此講述此方法主要是為了便于大家理解青蛙跳井的整個過程。
青蛙跳井問題關(guān)鍵特征:周期性、周期內(nèi)有正有負。
我們講這個例子主要是為了得出針對此類問題,簡單但適用性更強的解題方法-不定方程。
方法二:不等式法
先來分析一下青蛙跳井問題,青蛙不停地上跳下滑,一直在做周期性運動,我們可以把上跳1次下滑1次看做1個周期;不管最終青蛙跳幾次才能跳出此井,有一點是確定的,第一次跳出井口的時,它是在上跳的過程中,而不可能是在下滑的過程中,那么扣除最后1次跳出井口,其它恰好是完整周期,當最后一次下滑后,青蛙距離井口的高度≤跳1次能完成的高度時,青蛙再跳1次,即可跳出井口。
以此題為例,我們假設(shè)青蛙運動x個周期后,再跳1次,即可跳出井口。
青蛙每運動1周期能上移2m,運動x個周期后,上移(2x)m,此時距離井口的高度為10-2x≤5,解得x≥2.5,所以x=3,也就是青蛙運動3個周期后,再跳1次,即可跳出井口,與我們前面枚舉法做出來的結(jié)果相同,但就通過解不等式,就省卻了枚舉的過程,計算量小,用時短,不易出錯。
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