2014-8-26省公務(wù)員每日一練;數(shù)量運算

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　　1. 某單位利用業(yè)余時間舉行了3次義務(wù)勞動，總計有112人次參加，在參加義務(wù)勞動的人中，只參加1次、參加2次和3次全部參加的人數(shù)之比為5：4：1，問該單位共有多少人參加了義務(wù)勞動?

 

　　A.70 B.80 C.85 D.102

　　2.環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點同向出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒，問小王第3次超越老張時，小劉已經(jīng)超越了小王多少次?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　3.箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

　　A.11 B.15 C.18 D.21

　　4.一菱形土地的面積為平方公里，菱形的最小角為60度，如果要將這一菱形土地向外擴張變成一正方形土地，問正方形土地邊長最小為多少公里?

　　A. B. C. D.2

　　5.從A市到B市的航班每周一、二、三、五各發(fā)一班，某年2月最后一天是星期三，問當年從A市到B市的最后一次航班是星期幾出發(fā)?

　　A。星期一 B。星期二 C。星期三 D。星期五

　　6.甲乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5：6。甲車于上午10點半出發(fā)，乙車于10點40分出發(fā)，最終乙車比甲車早2分鐘達到乙地。問兩車的時速相差多少千米/小時?

　　A.10 B.12 C.12.5 D.15

　　7.某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鉛，1/3為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁產(chǎn)量之和的1/4，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸，問該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?

　　A.600 B.800 C.1000 D.1200

　　8.一個圓形的草地中央有一個與之同心的圓形花壇，在花壇四周和草地四周上各有3個不同的點，安放了灑水的噴頭，線用直管將這些噴頭連上，要求任意2根噴頭都能被一根水管連通，問最少需要多少根水管?(一根水管上可以連接多根噴頭)

　　A.5

　　B.8

　　C.20

　　D.30

　　9.某市電價為一個自然月內(nèi)用電量在100度以內(nèi)的每度電0.5元，在101度到200度之間的每度電1元，在201度以上的每度電2元。張先生家第三季度繳納電費370元，該季度用電最多的月份用電量不超過用到最少的月份的2倍，問他第三季度最少用了多少電?

　　A.300

　　B.420

　　C.480

　　D.512

　　10.一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米、3米，施工隊員在房間內(nèi)表面上畫了一條封閉的線，其所畫的線正好在一個平面上且該平面正好將房屋的空間分割成2個形狀大小完全相同的部分，問其所畫的線可能的最長距離和最短距離之間的差事多少米?

　　A.6

　　B.6(-1)

　　C.8

　　D.4(-2)

　　答案解析

　　1、【答案】A

　　【解析】設(shè)只參加一次、兩次、三次都參加的人數(shù)分別為5x、4x、x，那么有：

　　5x+4x×2+x×3=112，解得x=7，因而參加的總?cè)藬?shù)等于10x=70人。

　　2、【答案】B

　　【解析】設(shè)小王第三次追上小張時需要時間為T，有

　　(3-1)T=3S=3×400，解得T=600s

　　由此可知此時小劉比小王多跑的路程為

　　(6-3)×600=1800m，是路程的4倍還多，因此此時小劉已經(jīng)超越了小王4次。

　　3、【答案】B

　　【解析】每次摸出3顆玻璃珠，可能的顏色情況如下：

　　(1)3顆顏色都一樣：有3種可能;

　　(2)3顆中有兩顆顏色一樣：有3×2=6種可能;

　　(3)3顆顏色各不相同：只有1種可能

　　綜上，本題的最不利情況是3+6+1=10種，也就是說最多挑出來10組結(jié)果各不相同，在此基礎(chǔ)上再挑一組，一定會出現(xiàn)重復(fù)。因此最終的答案是10+1=11種。

　　4、【答案】B

　　本題考查菱形面積的計算。菱形面積等于兩條對角線乘積的一半。如圖所示，如果假設(shè)菱形邊長為a的話，由于銳角為60°，則兩條對角線分別為a和：

　　，解得，那么較長的對角線長度為

　　當把菱形擴展為正方形時，應(yīng)以這條較長對角線為正方形的對角線，得到的邊長為x的話，有，得x=。

　　5、【答案】A

　　【解析】本題給出某年的2月最后一天是星期三，那么可以知道3月1號必然是星期四。而3月1號到12月31號還有365-31-28(或366-31-29)=306天。306÷7=43…5，因此該年的12月31號是星期一，恰好是最后一次航班出發(fā)的日期。

　　6、【答案】D

　　【解析】根據(jù)題意，乙比甲晚出發(fā)10分鐘，卻提前2分鐘到達，說明甲走完全程比乙多用了12分鐘，也就是1/5小時。如果設(shè)甲的速度為5x，乙的速度為6x，可以列出方程為：

　　解得x=15，也正是兩車之間時速的差距。

　　7、【答案】A

　　【解析】根據(jù)已知條件，鋁占總量的1/5，銅占總量的1/3，鎳占銅鋁之和的1/4，也就是占總量的(1/5+1/3)×1/4=2/15。據(jù)此，我們不妨假設(shè)四種金屬的重量之和為15x，那么我們可以得到它們各自的重量為：鋁3x，銅5x，鎳2x，鉛3x+600，得：

　　3x+5x+2x+3x+600=15x

　　解得x=300，因此鎳的重量為2x=600噸。

　　8、【答案】B

　　【解析】思路是讓能共存于一條直線的點盡可能的多，那么首先我們可以讓4個噴頭都處于一條直線上，這樣還剩下兩個噴頭，我們可以讓這兩個噴頭與4個當中的一個共線，這樣只需要再增加一根管子就可以了。剩下來我們還需要6條管子把這兩個噴頭與其他三個連起來就可以了。

　　綜上，最少共需要8根。

　　9、【答案】C

　　【解析】根據(jù)題意，用電最多的月份的用電量不超過用電最少月份2倍，那么為了讓第三季度的整體用電量最少，如果假設(shè)用電最多的月份用電量為2x的話，最好讓剩余的兩個月的用電量都為x，這樣是最好的。

　　據(jù)此我們得到了這樣一個數(shù)列2x,x,x。接下來最為直接有效的方法是代入排除，根據(jù)題意用電量越少越好，因此數(shù)據(jù)從小往大代入。當代入C選項時，2x=240，需要電費為100×0.5+100×1+40×2=230，x=120，需要電費為100×0.5+20×1=70，而230+70+70=370，恰好滿足題意。

　　10、【答案】C

　　【解析】本題要解決的問題其實很簡單，就是確定周長最長和最短的兩個面。

　　首先我們來找周長最短的面，這個比較簡單，應(yīng)該是正好以3和4為邊長的長方形，垂直于房屋的地面且正好將底面的長平分成兩段。它的周長=(3+4)×2=14;

　　然后我們再來找周長最長的面，有兩個選擇：面AEGC和面DEFC

　　面DEFC的周長=;

　　面AEGC的周長=。

　　因此本題所問的最長距離和最短距離之差應(yīng)為22-14=8。

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