2017年國家公務(wù)員考試行測復(fù)習(xí)：極限思想之和定最值

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2017年國家公務(wù)員考試公告預(yù)計(jì)在10月中旬公布，目前正是國家公務(wù)員考試報(bào)名的時(shí)候，因此希望能對參加2017年國家公務(wù)員考試報(bào)名的考生有一定的幫助。

一、知識鋪墊

1、什么是極限思想

所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。如一條船順?biāo)�而下用時(shí)t1，逆流而上用時(shí)t2，則當(dāng)水速增大時(shí)，t1+t2如何變化?當(dāng)水速增大時(shí)，t1會(huì)變小，而t2會(huì)變大，但是，t1與t2，哪個(gè)變化大不知道，所以t1+t2如何變化也不清楚。此時(shí)如果改用極限的思想來思考的話就會(huì)比較簡單，假設(shè)水速增大到無限大，則此船肯定回不來了，即t2無限大，此時(shí)雖然t1變小，但相對于t2而言，t1的變化幅度要小得多。所以，t1+t2變大了。

2、適用極限思想的題的題型特征

題干或問法中出現(xiàn)最大或最小、最多或最少、至多或至少。

3、極限思想的核心：湊、均、等、接近

二、極限思想之和定最值的應(yīng)用

1、什么是和定最值

和定最值：多個(gè)數(shù)的和一定，求其中某個(gè)數(shù)的最大或最小值問題。

2、和定最值中的6種問法及對應(yīng)的解題要點(diǎn)

①求最大量的最大值：讓其他值盡量小。

例：5個(gè)箱子總重50公斤，且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍，問最重的箱子重量最多是多少斤?

②求最小量的最小值：讓其他值盡量大。

例：6個(gè)數(shù)的和為48，已知各個(gè)數(shù)各不相同，且最大的數(shù)是11分，則最小數(shù)最少是多少?

③求第N大的數(shù)的最大值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最大值)：讓其他值盡量小。

例：有21朵鮮花分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同，且分得鮮花數(shù)最多的人不超過7朵，則分得鮮花第二多的人最多分得幾朵鮮花?

④求第N大的數(shù)的最小值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最大值)：讓其他值盡量大。

⑤求最大量的最小值：讓各個(gè)分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

例：現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得幾朵鮮花?

⑥求最小量的最大值：讓各個(gè)分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

例：現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最少的人最多分得幾朵鮮花?

【小結(jié)】一般情況下，第一種情況，題干中會(huì)出現(xiàn)所求量與其他量之間的不等式關(guān)系;第二種情況，題干中最大數(shù)的值有一定的限制條件;后四種情況，題干中會(huì)出現(xiàn)“這些數(shù)各不相同”的條件。

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