2017年國家公務(wù)員行測復(fù)習(xí)：青蛙跳井問題

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在2017年國家公務(wù)員考試行測的行程問題中，有很多種不同的數(shù)學(xué)模型，其中青蛙跳井問題是其中�？嫉降囊环N考點，并且是看起來容易卻很容易出錯的一種題型，今天就來簡單介紹一下什么是青蛙跳井問題。

【例題】有一口井，深30米，一只青蛙從井底往上跳，一次能向上跳5米，但是由于井壁較滑，向上跳一次后會向下滑4米，問這只青蛙要想跳出井口，需要跳多少下?

A、10 B、25 C、26 D、30

看到題目后，很多考生就會想，向上5米，滑4米，就相當(dāng)于向上跳一米，所以我們用30除以1就是30次。真實情況是不是這樣呢?我們再來仔細(xì)分析一下。首先，我們可以想到這只青蛙在前面跳的時候是按照這種情況跳的，就是向上5米，向下一米，但是當(dāng)青蛙上到25米的高度時，再跳一下，我們就會發(fā)現(xiàn)，青蛙再跳一下就跳出來了，就不需要在滑下去了，所以，跳30下是不正確的。

那么，關(guān)于這種題型，我們應(yīng)該以一種什么思路進(jìn)行快速解決呢，這就是本文要探討的問題。

在以后我們碰到這種題型的時候，我們可以以這樣一種思路，就是事先將最后一跳預(yù)留出來，再去思考剩下的高度即可，因為咱們先把最后一跳的高度除掉，青蛙只要能達(dá)到剩下的高度，也就是25米，那么他下一跳就一定能出來。我們再來以這樣一種角度來思考這道題，先用30-5=25。再用25除以1等于25。所以我們就會發(fā)現(xiàn)青蛙跳的次數(shù)為25+1=26次。

關(guān)于這道題，我們再來做一個簡單的變形。如果井的高度是25米，并且青蛙一次跳5米，滑兩米我們應(yīng)該怎么來求?

按照咱們剛才的思路，容易想到用25減去5等于20.再用20除以3，這時候問題就出來了，20除以三除不盡他是等于6余下2，很多考生在這個地方會糾結(jié)，那這個時候是讓青蛙跳6次還是7次，我們來分析一下，如果青蛙跳6次那他能跳18米，加上預(yù)留的高度5米，是23米，是跳不出這口井的，所以易得應(yīng)該是跳7次，所以在以后碰到這種不是證書的題目中我們可以想上取整，取一個比他大的數(shù)字即可。

對青蛙跳井問題的研究，在真正的考試中可能會改成一些其他的概念，例如一條水管進(jìn)水一條水管出水，一個場地一個入口進(jìn)人一個出口出人，概念可能不一樣，但是解題思路也都是可以按照這種思路來解決。

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