2017年國家公務(wù)員考試行測(cè)復(fù)習(xí)：方陣問題

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方陣問題在公考中也時(shí)常出現(xiàn)，這類問題題干往往比較簡短，且和實(shí)際生活十分密切，如果對(duì)方陣的基礎(chǔ)知識(shí)有所了解，這類問題就變得極易求解。下面就給參加2017年國家公務(wù)員考試的考生介紹一下方陣問題的基本概念以及一些必知的特點(diǎn)。

方陣概念：在方陣問題中，橫的排叫做行，豎的排叫做列，如果行數(shù)和列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，就是所謂的“方陣”。若將方陣最外面一周看成一圈，依次向方陣?yán)锶�，每向里一層，方陣的每邊�?shù)目是相差2的，每層數(shù)目之間相差8。

方陣一般分為兩種：實(shí)心方陣與中空方陣。

實(shí)心方陣的特點(diǎn)： 每層總數(shù)=(每邊數(shù)-1)*4

每邊數(shù) =每層總數(shù)/4+1

方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)

方陣的總數(shù)永遠(yuǎn)是一個(gè)平方數(shù)

空心方陣的特點(diǎn)： 每層總數(shù)=(每邊數(shù)-1)*4

每邊數(shù) =每層總數(shù)/4+1

方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)-最里層邊數(shù)*最里層邊數(shù)

【例題1】在一次閱兵式上，某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱。最外兩層共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

【解析】已知方陣一行有30人，根據(jù)：每層總數(shù)=(每邊數(shù)-1)*4=(30-1)*4=116人，又知每層數(shù)目之間相差8，所以外側(cè)的第二層有116-8=108人，因此最外兩層應(yīng)為116+108=224，選B。

【例題2】小明用棋子擺成了一個(gè)實(shí)心方陣，如果要使這個(gè)方陣減少一行一列，則要減少13粒棋子，則小明一共擺了多少粒棋子?

A.149 B.49 C.127 D.20

【解析】方法一：已知是方陣減少一行一列要減少13個(gè)棋子，若設(shè)方陣最外層每邊有x個(gè)棋子，則x+x-1=13，x=7，棋子總數(shù)為7*7=49個(gè)。選B。

方法二：題干已知為實(shí)心方陣，實(shí)心方陣的總數(shù)永遠(yuǎn)是一個(gè)平方數(shù)，選項(xiàng)中只有B是平方數(shù)，因此選B。

【例題3】閱兵隊(duì)伍排成一個(gè)4層空心方陣，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這支閱兵隊(duì)伍有多少人?

A.69 B.52 C.127 D.160

【解析】已知方陣每層數(shù)目之間相差8，最內(nèi)層人數(shù)是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。

【例題4】高中生參加體操表演，先排成每邊16人的實(shí)心方陣，后來又變成一個(gè)四層的空心方陣，這個(gè)方陣最外層每邊有多少人?

A.20 B.21 C.22 D.24

【解析】已知實(shí)心方陣時(shí)每邊16人，則說明共有16*16=256人，若設(shè)方陣最外層有x人，則根據(jù)方陣每層人數(shù)相差8，則從外到內(nèi)每層人數(shù)依次有x，x-8，x-16，x-24，則x+x-8+x-16+x-24=256人，解得x=76人，因?yàn)槊窟厰?shù) =每層總數(shù)/4+1=76/4+1=20人。選A。

方陣的題目難度不大，但要對(duì)方陣的特點(diǎn)要了解，只需按照總結(jié)的公式代入計(jì)算即可。

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