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國(guó)家公務(wù)員考試

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2017年國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系:考點(diǎn)梳理及易錯(cuò)點(diǎn)注意

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第一部分考點(diǎn)梳理

 
題型 題型分類(lèi) 解題秘鑰
工程問(wèn)題 給定時(shí)間 1.賦工作總量 2.求效率 3.列方程
限定效率關(guān)系 1.賦值效率 2.求工作總量 3.列方程
行程問(wèn)題 火車(chē)過(guò)橋或隧道 路程S考慮橋長(zhǎng)、隧道長(zhǎng)
流水行船 速度V考慮水速
直線(xiàn)相遇 V和=V1+V2
直線(xiàn)追及 V差=V1-V2
環(huán)形追及 同點(diǎn)出發(fā),追上一次,多跑一圈
環(huán)形相遇 同點(diǎn)出發(fā),相遇一次,共跑一圈
直線(xiàn)多次相遇 (2n-1)S=(V1+V2)×T
經(jīng)濟(jì)利潤(rùn) 基本公式問(wèn)題 根據(jù)相應(yīng)概念、代入數(shù)值計(jì)算:
1.總售價(jià)=單價(jià)×銷(xiāo)售量
2.總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量
3.總利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本
4.單件利潤(rùn)=單價(jià)-單件成本
5.利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本
分段計(jì)費(fèi) 根據(jù)分段點(diǎn)計(jì)算
容斥原理 二集合 公式:滿(mǎn)足A+滿(mǎn)足B-滿(mǎn)足AB+不滿(mǎn)足AB=總數(shù)
三集合 公式:
1.滿(mǎn)足A+滿(mǎn)足B+滿(mǎn)足C-滿(mǎn)足AB-滿(mǎn)足BC-滿(mǎn)足AC+滿(mǎn)足ABC+不滿(mǎn)足ABC=總數(shù)
2.滿(mǎn)足A+滿(mǎn)足B+滿(mǎn)足C-只滿(mǎn)足兩條件-2×滿(mǎn)足ABC+不滿(mǎn)足ABC=總數(shù)
畫(huà)圖法:由里向外標(biāo)數(shù)
排列組合 基礎(chǔ)排列題 從n個(gè)整體中選m個(gè)數(shù),m有順序:
基礎(chǔ)組合題 從n個(gè)整體中選m個(gè)數(shù),m無(wú)順序:
分步計(jì)算型 步驟1方法數(shù)×步驟2方法數(shù)×步驟3方法數(shù)
分類(lèi)計(jì)算型 方式1方法數(shù)+方式2方法數(shù)+方式3方法數(shù)
捆綁 1.相鄰元素作為一個(gè)整體
2.將所有整體進(jìn)行排列組合
3.考慮整體內(nèi)部方法數(shù)
插空 1.先不考慮不相連的元素
2.將其他元素進(jìn)行排列組合
3.不相連元素插入其他元素空位
隔板 1.計(jì)算隔板數(shù)=分配數(shù)-1,即為m
2.計(jì)算空位數(shù)=相同物體數(shù)-1,記為n
3.列式計(jì)算
錯(cuò)位 記住數(shù)值,直接選答案
1項(xiàng)錯(cuò)位:0種方式;2項(xiàng)錯(cuò)位:1種方式;3項(xiàng)錯(cuò)位:2種方式;4項(xiàng)錯(cuò)位:9種方式;5項(xiàng)錯(cuò)位:44種方式。
圓桌 列式計(jì)算
概率問(wèn)題 基本定義 概率=滿(mǎn)足條件數(shù)/總數(shù)
分步概率 步驟1概率×步驟2概率×步驟3概率
分類(lèi)概率 方式1概率+方式2概率+方式3概率
逆向概率 事件發(fā)生概率=1-事件不發(fā)生概率
最值問(wèn)題 最不利構(gòu)造 特征:至少(最少)……保證……”
1.確定最不利情況
2.計(jì)算所有最不利值
3.所有最不利值+1
多集合反向構(gòu)造 特征:……至少……,至少…………”
1.反向:總數(shù)-各集合數(shù)
2.加和:將各反向值加和
3.做差:總數(shù)-反向值之和
數(shù)列構(gòu)造 特征最多(少)……最少(多)……”
排名第……最多(少)……”
1.定位:確定所求為第幾項(xiàng)數(shù)值,并設(shè)為x;
2.構(gòu)造:構(gòu)造出其他項(xiàng)數(shù)取值
3.加和:各項(xiàng)數(shù)加和應(yīng)等于總數(shù)
幾何問(wèn)題 幾何計(jì)算 規(guī)則圖形:直接代入公式計(jì)算。
1.周長(zhǎng)公式
C圓=2πR
2.面積公式
S圓=πR2
S三角形=ah
S梯形=(a+b)h
S扇形=πR2
3.表面積公式
球體的表面積=4πR2=πD2
4.體積公式
球的體積=πR3πD3
圓柱體的體積=πR2h
圓錐體的體積=πR2h
不規(guī)則圖形:采用割補(bǔ)平移,轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形之后,利用公式計(jì)算。
溶液?jiǎn)栴} 等溶質(zhì)問(wèn)題 賦值溶質(zhì),或設(shè)溶質(zhì)為x,代入公式:
溶液混合問(wèn)題 混合后的濃度=
多次操作問(wèn)題 1.確定單次操作后濃度情況
2.歸納單次操作規(guī)律
3.推及多次操作。
數(shù)列問(wèn)題 平均數(shù)
等差數(shù)列 公式法:
通項(xiàng)公式:
求和公式:和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)
和=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)
和=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)
項(xiàng)數(shù)公式:項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1
等比數(shù)列 公式法:
通項(xiàng)公式:
求和公式:
時(shí)間問(wèn)題 鐘表問(wèn)題 (1)表盤(pán)一周為360°,分針的旋轉(zhuǎn)速度為6°/分鐘,時(shí)針的旋轉(zhuǎn)速度為0.5°/分鐘;并且時(shí)針與分針成某個(gè)角度往往需要考慮到對(duì)稱(chēng)的兩種情況。
(2)時(shí)針與分針一晝夜重合22次,垂直44次,成180°也是22次。
星期日期問(wèn)題 365/7=52…1,每過(guò)一個(gè)平年,星期增加一天;
每連續(xù)7(28)天必有1(4)個(gè)星期一到星期日。
年齡問(wèn)題 (1)過(guò)N年,每人都長(zhǎng)N歲;
(2)年齡差在任何時(shí)間節(jié)點(diǎn)都不發(fā)生改變。
邊端問(wèn)題 植樹(shù)問(wèn)題 單邊線(xiàn)型植樹(shù)公式:
棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1;
總長(zhǎng)=(棵數(shù)-1)×間隔。
單邊環(huán)型植樹(shù)公式:
棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔;
總長(zhǎng)=棵數(shù)×間隔。
單邊樓間植樹(shù)公式:
棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔-1;
總長(zhǎng)=(棵數(shù)+1)×間隔。
方陣問(wèn)題 N排N列的實(shí)心方陣:人數(shù)為N2;
N排N列的方陣:最外層有(4N-4)人;
無(wú)論是方陣還是長(zhǎng)方陣,相鄰兩圈的人數(shù)都滿(mǎn)足外圈比內(nèi)圈多8人。
爬樓問(wèn)題 從地面爬到第N樓,需要爬(N-1)層;
從第M層爬到第N層,需要爬(N-M)層。
牛吃草問(wèn)題 牛吃草問(wèn)題 公式法:
草地原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)。
字母表示:y=(N-x)×T,
①“y”代表原有的存量(比如“原有的草量”);
②“N”代表促使原有存量減少的變量(比如“牛數(shù)”);
③“x”代表存量的自然增長(zhǎng)速度(比如“草長(zhǎng)速度”);
④“T”代表存量完全消失所耗用時(shí)間。

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