巧解只出現(xiàn)距離的多次相遇問題，備考2017年山西省考行測

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　　多次相遇問題的解題方法通常是套用傳統(tǒng)的路程、速度、時間的公式結(jié)合多次相遇的公式進行求解。但是有這么一類多次相遇的題目，就是只給定了多次相遇時距離端點的距離，然后求解整個路程總長的問題，而這類問題在題目中并沒有出現(xiàn)速度和時間，導(dǎo)致了很多考生們出現(xiàn)條件不足而無法求解的問題，那么接下來讓我們看看這類問題可以如何快速的進行解答。

　　【例題1】已知甲乙兩同學(xué)從A、B兩點相向出發(fā)，第一次在距離A點600m的地方相遇，而兩人分別在到達(dá)A、B端點后原路返回，第二次在距離B點800m的地方相遇，求AB兩點距離。

　　A.800 B.900 C.1000 D.1100

　　【答案】C

　　【解析】設(shè)AB總長為x，兩次相遇的地點分別C點和D點，甲從A點出發(fā)，那么第一次相遇時甲走的路程為600m，第二次相遇時甲走過的距離應(yīng)為CB段和BD段的距離和，其中CD段為x-600m，BD段為800m;而根據(jù)兩端出發(fā)n次相遇的性質(zhì)，甲在第一相遇時走的距離為S甲=600m，那么第二次相遇時甲走的距離為2S甲=1200m;則有x-600+800=1200m，解得x=1000m，答案選C。

　　本題解題的核心是將一個人第二次行走的距離用兩種方式表示，即能形成一個等量關(guān)系式進行求解。而在求解的過程中有兩個關(guān)鍵點，第一個是在全程計分析的過程中只考慮一個人的行程規(guī)律就可以了，沒必要將兩個人的都拿出來分析，而且在分析的時候為了簡便運算，讓分析的那個人和第一次給定的相遇距離相關(guān)，比如甲第一次相遇時行走的距離為600m，而乙需要表示為x-600m。的二個是要搞清楚第二次相遇時候的兩種距離表示方式，第一種是按照線段圖將第二次相遇的距離用各線段和表示，而第二種需要用到n次相遇的性質(zhì)，那就是兩人第一次相遇走的總距離為S,那么設(shè)甲走的距離為S甲，而第二次相遇兩人走的總距離為2S，而甲乙的速度都沒變化，因此甲走的距離應(yīng)為2S甲，搞清楚這兩個問題就可以對這類題目快速求解了。那我們再來看一道例題。

　　【例題2】已知甲乙兩同學(xué)從A、B兩點相向出發(fā)，第一次在距離A點400m的地方相遇，而兩人分別在到達(dá)A、B端點后原路返回，第二次相遇到B點的距離為總長的三分之一，求AB兩點距離。

　　A.700m B.800m C.900m D.1000m

　　【答案】C

　　【解析】設(shè)AB總長為x，兩次相遇的地點分別C點和D點，第一次相遇甲走的距離為S甲=400m，那么第二次相遇時甲走過的距離為2S甲=400m，通過線段圖還可表示為x-400+，，那么800=x-400+，解得x=900m，為答案選C。

　　本題解題的思路和上道題其實是一樣的，只是在出題過程中將第二次原本給定的距離值通過總距離的比例關(guān)系呈現(xiàn)了，那么只需要將該關(guān)系用x表示即可求解。

　　這兩道題目都是屬于兩端直線兩次相遇的問題，考生拿到題目后應(yīng)當(dāng)迅速判斷題型的特點，若出現(xiàn)了速度和時間那么可按照以前學(xué)過的標(biāo)準(zhǔn)n次相遇問題去對待，而如果只出現(xiàn)了距離或者距離的比例關(guān)系，那么可通過本文的方法即可做到快速的求解。

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