2017-04-20 10:40:34 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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在數(shù)學(xué)運算中,有些題目可以用數(shù)字特性快速解題。數(shù)字特性,包含整除特性、比例倍數(shù)特性、奇偶特性以及尾數(shù)特性。了解及掌握數(shù)字特性的方法,在做題的過程中識別出題目中出現(xiàn)較多分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)、余數(shù)或平均數(shù),優(yōu)先考慮數(shù)字特性,可以提高解題速度,在考試中爭分奪秒。在數(shù)字特性法中,奇偶特性是很重要的一種秒殺方法。
【基礎(chǔ)】奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);
【推論】
一、(和差共性)任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù),那么差也是奇數(shù);如果兩個數(shù)的和是偶數(shù),那么差也是偶數(shù)。
例如:如果A+B為奇數(shù),那么A-B也為奇數(shù);如果A+B為偶數(shù),那么A-B也為偶數(shù)。
二、(奇反偶同)任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù),則兩數(shù)奇偶性相反;和或差是偶數(shù),則兩數(shù)奇偶性相同。
例如:如果A+B為奇數(shù),說明AB一奇一偶;如果A+B為偶數(shù),則AB要么都是奇數(shù),要么都是偶數(shù)。
【應(yīng)用】
知和求差、知差求和
aX+bY=c(不定方程)
【例1】一個人到書店購買了一本書和一本雜志,在付錢時,他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了,準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說:“您應(yīng)該付39元才對。”請問書比雜志貴多少錢?( )
A. 20 B. 21
C. 23 D. 24
【答案】C
【解析】設(shè)書的價格為x 元,雜志的價格為y 元,可得x+y=39。因為x與y的和為奇數(shù),則x與y的差也為奇數(shù),由此可排除AD兩項。若書比雜志貴21元,得到x- y=21,x +y=39,解得y =9,x =30,書的價格看錯后為3元,與雜志價格之和不是21 元,排除B 項。選擇C。
【例2】四年級有4個班,不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人;不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人,問這四個班共有多少人?( )
A. 177 B. 178
C. 264 D. 265
【答案】A
【解析】因為“乙、丙兩班總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班總?cè)藬?shù)少1 人”,根據(jù)數(shù)字奇偶特性可知,四個班的總?cè)藬?shù)應(yīng)該是奇數(shù),排除BC 選項;又因為“不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131 人,不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134 人”,而131+134=265,其中重復(fù)計算了乙丙兩個班的總?cè)藬?shù),所以總?cè)藬?shù)≠265,排除D 選項;選擇A。
【例3】超市將99個蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒,大包裝盒每個裝12個蘋果,小包裝盒每個裝5個蘋果,共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )
A. 3 B. 4
C. 7 D. 13
【答案】D
【解析】設(shè)大盒x 個,小盒y 個,得到12x+5y=99;5y 的尾數(shù)為0 或者5,則12x 的尾數(shù)為9 或者4,12x 為偶數(shù),99為奇數(shù),和為奇數(shù),奇反偶同,因此12x的尾數(shù)為4,5y 的尾數(shù)只能為5,,可得x=2,y=15,相差13個,選擇D。
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