2017-08-09 09:21:36 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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2018國考行測(cè)數(shù)量關(guān)系高頻考點(diǎn):概率問題。概率問題是國考行測(cè)當(dāng)中很重要的一類題型,從近3年來看,2015年副省考了2個(gè)題目,市地考了1個(gè)題目,2016年副省和市地均考了一個(gè)題目并且題目相同,2017年副省仍然考了2個(gè)題目,市地考了1個(gè)題目,并且這一個(gè)題目是兩套卷相同題目,從此可以看出概率問題出題頻率非常高,同時(shí)此類題型也是能夠拉開檔次的題目,好多考生都不擅長概率問題,概率問題和排列組合有著密切聯(lián)系,但是切不可將二者混為一談。
在生活中人們常說某人有百分之幾的把握通過某次考試,職員有多大的機(jī)會(huì)通過職位晉升考試,某球隊(duì)打贏對(duì)手的可能性等等,這些都是概率的實(shí)例。所謂的概率指的是一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù),叫做該事件的概率,其取值范圍是從0到1之間的實(shí)數(shù)。
別是否屬于古典概率,分別為有限性和等可能性,有限性是指情況數(shù)可數(shù),等可能性是指每種情況發(fā)生的可能性相同,見到題目如果見到隨機(jī)、任意取等字眼可以判斷為古典概率。古典概率的公式為P(A)=A所包含的等可能性的基本事件數(shù)÷總的等可能性的基本事件數(shù),在這里如何辨別什么是分子所指的A所包含的等可能性的基本事件數(shù),就看題目最后一句話問的是什么概率,分母的總的等可能性的基本事件數(shù)是指問題前面那句話。比如說在一個(gè)袋子里裝有10個(gè)小球,除了顏色外其余均相同,6紅4白,從中任意取一個(gè)小球,該球是紅球概率有多大?
解析:問題求的P(A)為一個(gè)球?yàn)榧t球,分子部分也是要找到一個(gè)球且為紅球的情況數(shù)為6個(gè)紅球中任意取出一個(gè),有6種情況;分母指的總情況數(shù)是10個(gè)球任意去一個(gè),有10種情況,所以此題所求概率為6÷10=60%。
明白公式后,我們還要知道分子、分母求解方法有兩種,一個(gè)是枚舉法,如上面所舉的例子,另一個(gè)是用排列組合的方法進(jìn)行求解。下面我們來看看歷年考試情況:
例1.某單位有50人,男女性別比為3:2,其中有15人未入黨,如從中任選1人,則此人為男性黨員的概率最大為多少?()
A. 3/5 B.2/3 C.3/4 D.5/7
【答案】A。
解析:此題所要求的是任選1人且是男性黨員的概率,可以用枚舉法進(jìn)行求解對(duì)應(yīng)的情況數(shù),根據(jù)題目可知男性30人,女性20人,15人未入黨,35人入黨,任選一人有50種情況,該人是男性黨員最大情況為30個(gè)男性都是黨員,所以問題所求為30÷50=3/5,所以答案為A。
例2. 某辦公室5人中有2人精通西班牙語。如從中任意選出3人,其中恰有1人精通西班牙語的概率是多大?
A. 0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.75
【答案】B。
解析:問題所求為3人中一人精通西班牙語的概率,方法數(shù)求法可以采用排列組合的方式,從2個(gè)會(huì)西班牙語的人中選一個(gè),再從余下3人中選擇2人,列式為=6;分母的總情況數(shù)為從5人中選3人,即=10,所以概率為6÷10=0.6,
故正確答案選B。
古典概率中還有一類,就是題目中有至少或者至多時(shí),可以采用對(duì)立事件的求法,即用全概率1減去問題所求概率的對(duì)立面,得到問題所求;
例:10粒種子中有3粒是南瓜種子,從中任取4粒,則至少有1粒南瓜種子的概率是( )。
A. 2/5 B.3/4 C.1/2 D.5/6
【答案】D。
解析:題目出現(xiàn)至少,從問題正面分析情況有1粒南瓜種子3粒非南瓜種子、2粒南瓜種子2粒非南瓜種子、3粒南瓜種子1粒非南瓜種子,情況多不好求解,所以從對(duì)立面思考,即4粒都是非南瓜種子,所以列式為。
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