2018年國(guó)考必考！剖析熱點(diǎn)——對(duì)稱性

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國(guó)考圖形推理共10道題，每一年考點(diǎn)似乎都在變化，著實(shí)讓人心累。那是不是真的這些考點(diǎn)就無(wú)跡可尋了呢?圖圖老師最近幾年一直在研究國(guó)考圖形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)還是有很多線索可以追尋的。篇幅有限，這里就給大家剖析一下最重磅最熱門的必考考點(diǎn)——對(duì)稱性。說(shuō)是必考考點(diǎn)并非夸大其詞，我們來(lái)看一下最近幾年國(guó)考中對(duì)稱性的題量變化：

可以看出來(lái)，對(duì)稱性最近幾年每年必考，2016年甚至出現(xiàn)了兩道題。圖圖老師發(fā)現(xiàn)，雖然這幾年國(guó)考每年都在考對(duì)稱性，但是花樣在慢慢的翻新，這里就帶大家一塊分析一下變化趨勢(shì)。

我們先簡(jiǎn)單熟悉一下對(duì)稱性的基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)稱性屬于圖形本身的基本屬性，而且本身有一定的美感。一般對(duì)稱性包括軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，如下圖：

認(rèn)識(shí)清楚基本概念之后，接下來(lái)就直接分析國(guó)考出題的規(guī)律了。

規(guī)律一：軸對(duì)稱+中心對(duì)稱

例1：2012-國(guó)考. 把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

【簡(jiǎn)析】觀察圖形，①④⑥均是中心對(duì)稱圖形，②③⑤均是軸對(duì)稱圖形。

例2：2013-國(guó)考. 把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

【簡(jiǎn)析】觀察圖形，①③⑥均是中心對(duì)稱圖形，②④⑤均是軸對(duì)稱圖形。

通過(guò)這兩道題可以看出來(lái)，2012年和2013年連續(xù)兩年考試考點(diǎn)一樣，且只是做了對(duì)稱性知識(shí)的初級(jí)考察。

規(guī)律二：中心對(duì)稱+既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱

例3：2014-國(guó)考. 把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

【簡(jiǎn)析】觀察圖形，①③⑤僅僅是中心對(duì)稱圖形，②④⑥則既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形。

可以看出來(lái)，2014年在對(duì)稱性知識(shí)的考察上比前兩年有了一些新的變化，在分類上多了“既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱”這種新的規(guī)律，難度有所增加。

規(guī)律三：對(duì)稱軸的方向

例4：2011-國(guó)考 把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是()。

【簡(jiǎn)析】題干中每幅圖都是軸對(duì)稱圖形，畫出對(duì)稱軸后發(fā)現(xiàn)，①④⑥均是縱軸對(duì)稱，②③⑤均是橫軸對(duì)稱。

例5：2016-國(guó)考

【簡(jiǎn)析】觀察第一排圖形，畫出對(duì)稱軸，可以發(fā)現(xiàn)方向分別是橫軸，斜軸和縱軸對(duì)稱，第二排也是同樣的規(guī)律，所以最后一排還缺一個(gè)橫軸對(duì)稱的圖形，B選項(xiàng)符合。

例6：2016-國(guó)考

把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

【簡(jiǎn)析】題干中每幅圖都是軸對(duì)稱圖形，畫出對(duì)稱軸后發(fā)現(xiàn)，①③④均是斜軸對(duì)稱，②⑤⑥均是縱軸對(duì)稱。

可以看出來(lái)，2016年考察對(duì)稱性有了變化，涉及到了軸對(duì)稱圖形當(dāng)中的對(duì)稱軸方向。而考生朋友在做這種題目的時(shí)候，只要能畫出對(duì)稱軸，規(guī)律還是比較容易找到的。

例7：2017-國(guó)考

【簡(jiǎn)析】先畫出對(duì)稱軸，如上圖。第一排圖形中對(duì)稱軸方向有三種，第二排還缺一個(gè)橫軸對(duì)稱的圖形，但是觀察選項(xiàng)沒(méi)有符合的。繼續(xù)觀察第一排圖，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸方向有順時(shí)針每次旋轉(zhuǎn)45°的規(guī)律。第二排圖中縱軸繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，可以發(fā)現(xiàn)C選項(xiàng)正好符合。

這個(gè)時(shí)候，細(xì)心的讀者應(yīng)該已經(jīng)大致理解出題者的思路了。2017年國(guó)考在考察對(duì)稱軸方向上還結(jié)合了位置類當(dāng)中旋轉(zhuǎn)來(lái)考察，可謂別出心裁。

規(guī)律四：對(duì)稱軸的數(shù)量

例8：2015-國(guó)考. 把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

【簡(jiǎn)析】先畫出對(duì)稱軸，如上圖。可以發(fā)現(xiàn)①②⑤都有三條對(duì)稱軸，③④⑥都一條對(duì)稱軸。

其實(shí)，我們可以想一下，軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱軸本質(zhì)上是一條線，只不過(guò)這條線是看不到的，需要我們自己畫出來(lái)。一般線條是有方向性(方向性+旋轉(zhuǎn))，數(shù)量性的。所以最近幾年就衍生出來(lái)很多相關(guān)的考點(diǎn)。要說(shuō)方向性還可能會(huì)怎么考呢?圖圖老師認(rèn)為還可能考察平行與垂直，為了擴(kuò)充大家的視野，大家可以看一下下面這道模擬題：

【模擬題】把下面的六組圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是( )。

A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑥，②④⑤

C.①③④，②⑤⑥ D.①②④，③⑤⑥

【簡(jiǎn)析】先畫出對(duì)稱軸，如上圖�？梢园l(fā)現(xiàn)①②④中的箭頭與對(duì)稱軸平行，③⑤⑥中的箭頭與對(duì)稱軸垂直。

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