2018年國(guó)家公務(wù)員數(shù)量概率問題50秒解題秒殺計(jì)

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概率問題是國(guó)考，聯(lián)考數(shù)量關(guān)系基本題型，也是�？碱}型之一。近三年，國(guó)考均考查了概率問題，15,17年聯(lián)考也涉及此類題型。因此概率問題需要大家重點(diǎn)掌握。概率問題有其本身固有的特點(diǎn)，對(duì)于特定的概率問題可以秒殺解題。

【例1】某商場(chǎng)為招攬顧客，推出轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)活動(dòng)。如下圖所示，兩個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)盤上的指針都可以轉(zhuǎn)動(dòng)，且可以保證指針轉(zhuǎn)到盤面上的任一數(shù)字的機(jī)會(huì)都是相等的。顧客只要同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)盤面停下后，指針?biāo)�指的�?shù)相乘為奇數(shù)即可以獲得商場(chǎng)提供的獎(jiǎng)品，則顧客獲獎(jiǎng)的概率是( )

【答案】B

【解析】本題考查的是分步概率。相乘為奇數(shù)的情況即兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均為奇數(shù)的情況。第一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到奇數(shù)的概率為，第二個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到奇數(shù)的概率為，則兩盤都轉(zhuǎn)到奇數(shù)的概率為×=，故正確答案選B。

秒殺計(jì)：對(duì)于顧客而言要么獲獎(jiǎng)要么不獲獎(jiǎng)，這兩個(gè)事件的概率加起來(lái)為1，而B,D選項(xiàng)加起來(lái)恰好為1，所以正確選項(xiàng)極有可能是B,D其中之一。依據(jù)常識(shí)獲獎(jiǎng)的概率應(yīng)該偏小(否者商家虧本)，故選B。

秒殺技巧：一個(gè)事件的概率和它對(duì)立事件的概率和必然為1，因此我們?cè)谇蠼飧怕蕟栴}時(shí)，如果某兩個(gè)選項(xiàng)的和為1，則正確選項(xiàng)極有可能是兩者之一。

【例2】?jī)芍Щ@球隊(duì)打一個(gè)系列賽，三場(chǎng)兩勝制，第一場(chǎng)和第三場(chǎng)在甲隊(duì)的主場(chǎng)，第二場(chǎng)在乙隊(duì)的主場(chǎng)。已知甲隊(duì)主場(chǎng)贏球概率為0.7，客場(chǎng)贏球概率為0.5。問甲隊(duì)贏得這個(gè)系列賽的概率為多少( )

A.0.3 B.0.595

C.0.7 D.0.795��

【答案】C

【解析】本題是分類概率問題。分情況討論，甲隊(duì)贏得系列賽的情況為：甲甲、甲乙甲、乙甲甲，相應(yīng)概率分別為:0.7×0.5，0.7×0.5×0.7，0.3×0.5×0.7，相加即得甲隊(duì)贏得這個(gè)系列賽的概率為0.7。故答案選擇C。

本題分類討論對(duì)部分同學(xué)有一定的難度，秒殺計(jì)可快速解題。

秒殺計(jì)：對(duì)于甲而言要么獲勝要么輸球，這兩個(gè)事件的概率加起來(lái)為1，而A,C選項(xiàng)加起來(lái)恰好為1，所以正確選項(xiàng)極有可能是A,C其中之一。由題知甲每場(chǎng)比賽獲勝的概率都不低于0.5，故三局兩勝獲勝概率也不會(huì)低于0.5，排除A。故本題選C。

【例3】一輛公交車從甲地開往乙地需經(jīng)過(guò)三個(gè)紅綠燈路口，在這三個(gè)路口遇到紅燈的概率分別是0.4、0.5、0.6，則該車從甲地開往乙地遇到紅燈的概率是( )

A.0.12 B.0.50

C.0.88 D.0.89

【答案】C

【解析】本題考查的是分類概率。從正面入手非常復(fù)雜，所以從其對(duì)立面(反面)入手。對(duì)立面：沒有遇到紅燈，即三個(gè)路口都沒有遇到紅燈。對(duì)立面概率為：(1-0.4)*(1-0.5)*(1-0.6)=0.12，所以遇到紅燈的概率為：1-0.12=0.88。因此，答案選擇C選項(xiàng)。

秒殺計(jì)：該車從甲地開往乙地要么遇到紅燈要么沒有遇到紅燈。這兩個(gè)事件的概率加起來(lái)為1，而A,C選項(xiàng)加起來(lái)恰好為1，所以正確選項(xiàng)極有可能是A,C其中之一。結(jié)合選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)C,D兩項(xiàng)的答案非常接近，依據(jù)選項(xiàng)的親密原則，所以C,D其中之一可能是正確選項(xiàng)。兩者相結(jié)合選C。

總結(jié)：1、在計(jì)算概率問題時(shí)，如果某兩個(gè)選項(xiàng)的和為1，則正確選項(xiàng)極有可能是兩者之一(選項(xiàng)的相關(guān)性)。結(jié)合題意，選項(xiàng)(如選項(xiàng)的親密性)或常識(shí)往往能得出正確選項(xiàng)。

2、計(jì)算概率時(shí)，如果從正面入手比較困難，可以從事件的對(duì)立面(反面)入手，求出對(duì)立事件(反面事件)的概率，進(jìn)而得出所求事件的概率。

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