2017-09-10 14:56:07 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:趙坤
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國家公務(wù)員行測考試中的數(shù)量關(guān)系有一類題型,它的存在給15道題目帶來了一股清風(fēng),它便是容斥問題。搞定容斥問題,不得不提到其中常用到的公式,快速解決容斥問題勢在必得。
下面就跟著華圖小編的腳步,透過幾道典型真題明了公式的來源以及感受公式之奧妙。
一、兩集合問題
【例1】某班有60人,參加物理競賽的有30人,參加數(shù)學(xué)競賽的有32人,兩科都沒有參加的有20人。同時參加物理、數(shù)學(xué)兩科競賽的有多少人?( )
A. 28人 B. 26人
C. 24人 D. 22人
華圖小編說:一讀題,似曾相識,原來類似中學(xué)時代的集合問題。那個年代,小編的偶像還是光良,大街小巷想起的還是“老鼠愛大米”……好,思緒回歸!我們畫個圖試試。
物理 數(shù)學(xué)
30 x 32
(A) (B)
明顯,框的面積=圓的面積+圓外框里的面積,即60=30+32-x+20,根據(jù)尾數(shù),選D。20 60
這就是兩集合公式的來源:,這是圓的面積。
而如果題目中出現(xiàn)圓外的元素(即都不滿足圓,用圓外框里部分表示),則:
總的面積(框的面積)=A∪B+都不滿足的部分
二、三集合問題
與兩集合公式的來源及應(yīng)用相比換湯不換藥,核心都是總面積=圓+圓外,其中三集合需要正確處理重復(fù)部分。
【例2】某專業(yè)有學(xué)生50人,現(xiàn)開設(shè)有A、B、C,三門選修課。有40人選修A課程,36人選修B課程,30人選修C課程,兼選A、B兩門課程的有28人,兼選A、C兩門課程的有26人,兼選B、C兩門課程的有24人,A、B、C三門課程均選的有20人,問三門課程均未選的有多少人?( )
A.1人 B.2人
C.3人 D.4人
可見,圓的面積:
總面積=圓的面積+圓外框里面積
將數(shù)據(jù)代入公式,得到:
50=40+36+30-28-26-24+20+x,其中x是所求中均未選的人數(shù)。根據(jù)尾數(shù),選B。
容斥問題中的公式一般運用到標(biāo)準(zhǔn)題型中比較快,即題中沒有出現(xiàn)限制性字眼“只”、“僅”等,希望廣大考生能夠真正學(xué)以致用,讓容斥問題為你的公務(wù)員考試出一份兒力!
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