2018年福建省公務(wù)員考試行測常見考點(diǎn)講解之交替合作

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工程問題也是每年必考的。�？嫉念}型有普通工程問題、交替合作和者合作。普通工程問題就是直接利用公式再結(jié)合比例法、特值法等方法去計(jì)算。華圖教育在此結(jié)合公式進(jìn)行講解。

說到工程問題，必須要掌握的公式是工作總量=工效*工時(shí)。

先給大家簡單說一下工程問題中常用的解題方法，第一種方法是特值法，也就是小學(xué)時(shí)老師說的設(shè)工作總量為單位的方法，在現(xiàn)在的行測中稱之為特值法。出現(xiàn)不變量時(shí)，設(shè)不變量為特值。工程問題(行程問題)中，給了時(shí)間(速度)，設(shè)工作總量(路程)為特值，設(shè)成時(shí)間(速度)的公倍數(shù)。給了效率比，直接設(shè)效率為特值，設(shè)比例系數(shù)。第二種方法就是比例法，看見M=A×B這樣的形式就要想到比例法，正反比等。

交替合作，是工程問題當(dāng)中的一種題型，從字面上看就是輪流做工，關(guān)鍵點(diǎn)就是確定一個(gè)循環(huán)周期的工作效率。

看一道例1：單獨(dú)完成某項(xiàng)工程，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次工作1小時(shí)，問：

(1)工作總量設(shè)為多少比較合適?相應(yīng)的甲乙的效率為多少?

(2)按照甲乙的順序輪流工作，甲乙一個(gè)周期內(nèi)的工作總量是多少?幾個(gè)循環(huán)的工作總量最接近工作總量?剩下的工作由誰完成?最后工作共用了幾個(gè)小時(shí)?

(3)如果按照乙先，甲后的工作順序輪流工作，最后的工作由誰完成?完成總的工作需要多長時(shí)間?

出現(xiàn)時(shí)間了，就設(shè)工作總量為特值，設(shè)時(shí)間的最小公倍數(shù)，12和16的最小公倍數(shù)是48，此時(shí)甲乙的效率就是V甲=48/16 3,V乙=48/12=4，

1h 1h 1h 1h

甲 乙 甲 乙 ，

找出一個(gè)周期，I1=V甲*t甲+V乙*t=3*1+4*1=7, 48÷7=6....6,6個(gè)周期以后還剩6份工作，接著甲干一天，完成3份工作，剩下的3份由乙完成，所以最后的工作由乙做3/4小時(shí)完成。6個(gè)周期一個(gè)周期是2個(gè)小時(shí)，6個(gè)就是12小時(shí)，接著甲做1小時(shí)，最后的工作需要3/4小時(shí)，總共是12+1+1/4=13.75小時(shí)。

乙先做順序就是

1h 1h 1h 1h

甲 乙 甲 乙

整周期里兩種順序完成任務(wù)所用的時(shí)間相同。最后的6份工作乙可以用1小時(shí)做4份，剩下的2份甲用2/4=0.5小時(shí)做完�？偣踩蝿�(wù)完成時(shí)間就是12+1+0.5=13.5個(gè)小時(shí)。那么通過這道例題可以總結(jié)一下交替合作問題怎么解決。首先找出循環(huán)周期，確定一個(gè)周期內(nèi)的工作量，接著就是求工作周期數(shù)，周期數(shù)=工作總量/一個(gè)周期內(nèi)的工作量。其次確定總時(shí)間找一個(gè)周期里的時(shí)間，周期數(shù)乘以時(shí)間加上最后剩余的工作要花的時(shí)間。注意是按怎樣的順序完成，循環(huán)順序不同，所花時(shí)間不同

這是幾個(gè)勞力都是正效率，就是說這幾個(gè)人做工都是為了盡快讓工程完成，沒拖后腿的勞力。交替合作還存在既有正效率又有負(fù)效率的情況。負(fù)效率就是由勞力阻礙工程的完成，拖后腿。

比如說青蛙跳井，同學(xué)們估計(jì)多數(shù)都聽過�，F(xiàn)有一口高20米的井，井底有一只青蛙，青蛙每次跳的高度是5米，由于井壁比較光滑，青蛙每次跳5米下滑2米，請問青蛙幾次能跳出井?

青蛙每次跳5米下滑2米，相當(dāng)于青蛙每次跳3米，五次后離井口還有5米，最后一次就直接跳出去了。所以青蛙跳出井需要6次。

跳5米是正效率 5(促使事情完成)下滑2米就是負(fù)效率，-2(拖后腿，阻止完成)效率和3，

為了保證青蛙最后是跳出去，而不是跳太多從空中掉下來，先直接將正效率減去，剩下的15米正好是5個(gè)周期,15除以3正好是5個(gè)周期。

例：一個(gè)小池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)丙出水管，單開甲管6小時(shí)住滿;單開乙管5小時(shí)注滿，單開丙管3小時(shí)放完;水池原來是空的，如果按照甲乙丙的順序循環(huán)輪流開放3個(gè)水管，每輪中各管均開1個(gè)小時(shí)，那么經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)水池注滿?

解答：只有一種單位，時(shí)間，設(shè)特值，這工作總量是時(shí)間的最小公倍數(shù)，I=30。從而得到甲乙丙的效率分別是5,6,-10，進(jìn)水的是正效率，出水的為負(fù)效率

求周期數(shù)。工作總量減去一個(gè)周期里效率峰值，30-11=19，19/1=19,19次循環(huán)以后還剩11個(gè)份工作沒有完成，下個(gè)周期正好是甲乙先開始，各做1個(gè)小時(shí)完成工作。一個(gè)周期的時(shí)間是3小時(shí)，總時(shí)間=19*3+1+1=59小時(shí)。

有時(shí)候在求周期數(shù)時(shí)得到的是小數(shù)，需要向上取整。

拓展：如果循環(huán)周期里的效率是正、正、負(fù)，工作總量之間減去正效率和;

如果循環(huán)周期里效率是正、負(fù)、正，工作總量減去周期效率峰值。

華圖教育認(rèn)為，交替合作關(guān)鍵是會找循環(huán)周期，找循環(huán)周期時(shí)要注意所找的周期里工作時(shí)間相同，工作勞力相同;其次有負(fù)效率時(shí)求周期時(shí)要用 工作總量減去周期效率峰值，峰值是這樣找的：前兩個(gè)效率加和，得到a，接著三個(gè)效率加和得到b，比較啊a,b的大小，大的就是周期峰值。周期數(shù)如果是小數(shù)向上取整。最后要注意剩余的工作量是如何完成的。結(jié)果就是將整周期里的時(shí)間加上最后完成工作的時(shí)間。

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