2018年國家公務(wù)員考試行測：三招破解幾何圖形不規(guī)則圖形題型

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說起國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系中�？嫉念}型，很多考生腦海里肯定會浮現(xiàn)一個熟悉的身影——幾何問題，幾何問題確實是行測考試中備受考官青睞的題型，因為這種題型跟生活聯(lián)系緊密，且具有很強的趣味性和技巧性。它考查的純理論知識比較少，而考查思維的靈活度較多，是很容易區(qū)分考生的一種題型。

(一)國家公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運算幾何問題考情分析

2014-2017年國考數(shù)學(xué)運算幾何問題統(tǒng)計

從上表中我們可以看出，幾何問題在近幾年省部級考試中都有涉及到，在地市級的考試中出現(xiàn)的頻率也是相當(dāng)高的，因此，這類題在備考中值得大家重視。

(二)幾何問題題型分類

幾何問題在公務(wù)員考試中，一般按照解題的技巧方法分為三類：第一類為規(guī)則的幾何計算題型，此類題型的解題關(guān)鍵在于幾何公式得運用，因此，大家對常見的幾何公式比如說周長，面積以及體積公式都應(yīng)該熟記于心，這樣做題才能得心應(yīng)手;第二類為不規(guī)則圖形計算，此類是幾何問題中比較難的題型，思維靈活，至于解題技巧核心在于“割補平移”，這個技巧在文章后面我們會有介紹;第三類為幾何特性，此類題型較簡單，關(guān)鍵在于掌握幾何特性規(guī)律;第四類為幾何構(gòu)造，這類題很考查考生的思維能力和空間構(gòu)造能力，對立體思維要求很高。下面我們重點介紹第二類題型，幾何不規(guī)則圖形問題的破解方法。

(三)不規(guī)則幾何圖形的破解方法

不規(guī)則幾何圖形的解題是考場上很多考生很頭疼的一類題，為了幫助大家能找到些破解的規(guī)律，給大家介紹幾種常見的方法：

1、“割”

“割”的意思是通過做一些輔助線，能夠把一些不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形，這樣就可以根據(jù)公式來計算了。

【例】下圖正方形邊長為2，請問陰影部分的面積是( )

【答案】A

【華圖解析】不管從陰影部分還是非陰影部分都是不規(guī)則圖形，直接求解可能比較難求結(jié)果，因為需要做一些輔助線幫助圖形分解成規(guī)則圖形，因此，可以做兩條輔助線變成下圖:

2，　　“補”

　　“補”的意思是通過對不規(guī)則圖形補充一部分面積讓它變成規(guī)則圖形，從而解決這不規(guī)則圖形的計算問題。

　　【例】半徑為5厘米的三個圓弧圍成如右圖所示的區(qū)域，其中AB弧與AD弧為四分之一圓弧，而BCD弧是一個半圓弧，則此區(qū)域的面積是多少平方厘米?( )

　　A.25                       B.5π

　　C.50                       D.50+5π

　　【答案】C

　　【華圖解析】此圖為不規(guī)則圖形，不能直接用公式解答，故可以借助一定的輔助線來補充一定的面積來將它變成規(guī)則圖形，輔助線如下：

 

　　3、“移”

　　“移”的意思是將圖形的一部分線段或者面積通過移動的方式將不規(guī)則圖形補充成規(guī)則圖形，在求面積或者長度時應(yīng)以非常廣。

　　【例】如圖所示，△ABC中，DE//BC，且BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。問△ADE的周長是多少?

　　【答案】A。

　　【思路點撥】題中只給了大三角形△ABC的邊長，而現(xiàn)在問的是小三角形△ADE的周長。因此△ADE的周長肯定要利用大三角形△ABC的邊長。觀察圖形發(fā)現(xiàn)其實△ADE中AD/AE坐落在大三角形△ABC的邊長的AB/AC上。如果能將DE分兩段平移到DB/CE上，那小三角形△ADE的周長肯定就能算出來。

　　【華圖解析】已知DE與BC平行，所以∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB。又因為BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，所以∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC。因此，△DBO與△EOC均為等腰三角形，BD=DO，OE=EC，△ADE的周長就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。

　　當(dāng)然，對于復(fù)雜的不規(guī)則圖形來說，要解答出來可能需要這三種方法綜合運用，因此掌握這基本的三種方法是基礎(chǔ)也是關(guān)鍵。總的來說，對于不規(guī)則的幾何圖形來說，做題的難度相對于規(guī)則圖形要大，對于此類型的題，考生需要多觀察，多思考，勤加練習(xí)，多總結(jié)，這樣才能在考試中脫穎而出，得到理想的分數(shù)。

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