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2019吉林公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系答題技巧:不定方程的幾種解法

2019-03-01 14:57:57 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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方程法是解數(shù)量關(guān)系問題最基本得一種方法,而方程得考察中又更側(cè)重與不定方程得考察。一般不定方程得列式往往比較簡單,華圖教育老師發(fā)現(xiàn)考試當(dāng)中更傾向與考察不定方程得解法。

不定方程或不定方程組的定義:未知數(shù)的個數(shù)大于獨立方程的個數(shù)。

獨立方程:所給出的方程不能由其它所給的方程通過線性組合得到。

不定方程得解法主要有以下幾種:

1、整除法:一般當(dāng)某個未知數(shù)得系數(shù)與等式右邊得常數(shù)項存在共同的整數(shù)因素時使用。

Egg:3x+7y=24(x、y均為正整數(shù))

解答:x的系數(shù)3與右邊的常數(shù)24均為3的倍數(shù),所以7y為3的倍數(shù),所以y為3的倍數(shù),推出y只能為3,把y=3帶入,得到x為1。

例1:小明去超市買文具,一支鋼筆9元,一個文具盒11元,最終小明總共花費了108元,則鋼筆與文具盒共買了多少?(每種至少買一個)

A.12

B.11

C.10

D.9

【答案】C。解答:設(shè)鋼筆買了X支,文具盒買了Y個,則有9X+11Y=108,X的系數(shù)9與常數(shù)108均為9的倍數(shù),所以11Y為9的倍數(shù),即Y為9的倍數(shù),Y只能為9,Y=9代入,得到X=1,X+Y=10,所以總共購買的數(shù)量為10,答案選C。

2、尾數(shù)法:一般當(dāng)某個未知數(shù)的系數(shù)為5或者5的倍數(shù)時使用。

Egg:5X+7Y=43(X、Y均為正整數(shù))

解:X為正整數(shù),所以5X的尾數(shù)只能為0或者5,當(dāng)5X的尾數(shù)為0時,7Y的尾數(shù)為3,Y最小為9,此時X為-4,不滿足題干要求,當(dāng)5X的尾數(shù)為5,此時7Y的尾數(shù)為8,Y最少為4,當(dāng)Y=4,此時X=3,滿足條件。

3、奇偶性:結(jié)合奇偶性的基本性質(zhì),且當(dāng)?shù)仁疆?dāng)中的某個未知數(shù)或者所求的式子的奇偶性可以確定時使用,一般需要結(jié)合代入排除法。

Egg:7X+8Y=43,1求X=?(X、Y均為正整數(shù))

A.5

B.4

C.3

D.2

解答:8Y為偶數(shù),43為奇數(shù),所以7X為奇數(shù),所以X為奇數(shù),排除B、C,代入A選項若X=5,則Y=1,所以選擇A。

Egg:9X+11Y=108,求X+Y=?(X、Y均為正整數(shù))

A.12

B.11

C.10

D.9

解答:除了之前在例1中用整除法以外,還可以用奇偶性結(jié)合代入排除法,因為X的奇偶性與9X的奇偶性一致,Y的奇偶性與11Y的奇偶性一致,所以X+Y得奇偶性與9X+11Y的奇偶性一致,為一個偶數(shù),所以排除B、D,代入A,即假設(shè)X+Y=12,又9X+11Y=108,聯(lián)立方程組,得到X=12,Y=0,不滿足,所以選擇C。

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