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2020年青海省考行測數(shù)量關(guān)系備考方法技巧

2019-08-20 10:50:55 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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行程求平均速度

例題:某人開車從A鎮(zhèn)前往B鎮(zhèn),在前一半路程中,以每小時(shí)10公里的速度前進(jìn);而在后一半的路程中,以每小時(shí)15公里的速度前進(jìn)。則此人從A鎮(zhèn)到達(dá)B鎮(zhèn)的平均速度是每小時(shí)多少公里?  A. 12 B. 12.5 C. 14 D. 14.5

本題考查行程問題,求等距離平均速度。解法1:利用公式求解。前后半路程相同,根據(jù)“等距離平均速度公式”可得:V=2V1V2/(V1+V2)=2*10*15/(10+15)=12。故答案為A! 〗夥2:利用假設(shè)法求解。根據(jù)兩個(gè)速度可設(shè)路程為150公里,那么,前半段用時(shí):150/10=15小時(shí),后半段用時(shí):150/15=10小時(shí)。根據(jù)“平均速度=總路程/總時(shí)間”可知:V=(150+150)/(15+10)=12公里/小時(shí)。答案為A。

【思維跳跳糖】【等時(shí)間平均速度】已知:某人走完全程的前一半時(shí)間,速度為V1;后一半時(shí)間,速度變?yōu)閂2。求整個(gè)全程的平均速度。第1步,設(shè)總路程為S,前一半時(shí)間為t1,后一半時(shí)間為t2,t1=t2=t。全程平均速度=總路程÷總時(shí)間=S÷(t1+t2)。第2步,S1=v1×t1;S2=v2×t2! 〉3步,S=S1+S2=v1×t1 + v2×t2=v1×t+v2×t=(v1+v2)×t  第4步,全程平均速度=S÷(t1+t2)=(v1+v2)×t÷(t+t)=(v1+v2)÷2  歸納:已知在相同時(shí)間內(nèi)的不同速度,求平均速度的這一類平均速度稱為:等時(shí)間平均速度。等時(shí)間平均速度=(v1+v2)÷2。

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【等距離平均速度】已知:某人走全程的前一半路程,速度為V1;后一半路程,速度變?yōu)閂2。求整個(gè)全程的平均速度! 〉1步:設(shè)總路程為2S,前一半時(shí)間為t1,后一半時(shí)間為t2。全程平均速度=總路程÷總時(shí)間=2S÷(t1+t2)! 〉2步:t1=S÷v1;t2=S÷v2   第3步:(明顯,此時(shí),平均速度≠速度和÷2)  第4步:從第3步可知,S的值并不影響平均速度的大小,因此,為了簡化計(jì)算,為了不死記公式,可用“設(shè)1思想”。回顧整個(gè)思路,從一開始就將總路程賦值為v1和v2的公倍數(shù), 如本題,設(shè)一半路程為10和15的公倍數(shù)150公里。因此,平均速度的公式變?yōu)椋?img alt="" src="http://u3.huatu.com/uploads/allimg/190820/660758-1ZR0105R2D0.png" style="width: 429px; height: 88px;" />

(該法稱為“特值法”)

整個(gè)計(jì)算過程就變得簡單明了,所以,用“特值法”求解【等距離平均速度】最快最好。歸納:已知用不同速度走相同的路程,求整體的平均速度。這一類平均速度稱為:等距離平均速度。等距離平均速度=,或用“特值法”。

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