2019-08-22 10:30:53 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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在行測(cè)數(shù)量關(guān)系專項(xiàng),幾何問題年年都考,年年都不一樣,但是幾何問題的基本公式知識(shí)解題是考察考生應(yīng)用能力的重點(diǎn),如果我們的學(xué)員能夠熟練掌握相關(guān)的定理公式,那么解題就會(huì)事半功倍。下邊我們先一起來回顧一下基礎(chǔ)公式。
基礎(chǔ)幾何公式
1. 三角形:不在同一直線上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形;三角形內(nèi)角和等于180°;三角形中任兩
邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊;
(1)角平分線:三角形一個(gè)的角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段,叫做三角形的角的平分線。
(2)三角形的中線:連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
(3)三角形的高:三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所在直線的垂線段,叫做三角形的高。
(4)三角形的中位線:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中位線。
(5)內(nèi)心:角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心;內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。
重心:中線的交點(diǎn)叫做重心;重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線的三分之一。
垂線:高線的交點(diǎn)叫做垂線;三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線必垂直于對(duì)邊。
外心:三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角形的外心。外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
直角三角形:有一個(gè)角為90度的三角形,就是直角三角形。
直角三角形的性質(zhì):
(1)直角三角形兩個(gè)銳角互余;
(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
(3)直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;
(4)直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30°;
(5)直角三角形中,c2=a2+b2(其中:a、b為兩直角邊長(zhǎng),c為斜邊長(zhǎng));
(6)直角三角形的外接圓半徑,同時(shí)也是斜邊上的中線;
直角三角形的判定:
(1)有一個(gè)角為90°;
(2)邊上的中線等于這條邊長(zhǎng)的一半;
(3)若c2=a2+b2,則以a、b、c為邊的三形是直角三角形;
【例1】如圖所示,甲和乙在面積為54π的半圓形游泳池內(nèi)游泳,他們分別從位置A和B同時(shí)出發(fā),沿直線同時(shí)游到位置C。若甲的速度為乙的2倍,則原來甲、乙兩人相距:
A. 米B. 15米
C. 米D. 18米
【答案】D
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