2020江西公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系：多勞力合作問題

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最近幾年行測(cè)考試中，多勞力合作問題出現(xiàn)頻率較高，難度較大，很多同學(xué)無從下手。接下來，華圖教育專家通過幾道例題給大家講清楚這類問題的應(yīng)對(duì)之道。

例題1:某木器廠有甲、乙、丙三位木匠師傅生產(chǎn)學(xué)生桌椅，甲每天能生產(chǎn)12張書桌或13把椅子;乙每天能生產(chǎn)9張書桌或12把椅子;丙每天能生產(chǎn)9張書桌或15把椅子�，F(xiàn)在書桌和椅子要配套生產(chǎn)(每套為1張書桌和1把椅子)，則7天內(nèi)這三位師傅最多可以生產(chǎn)桌椅多少套?

A.116 B.129 C.132 D.142

【解答】B。書桌和椅子要1:1配套生產(chǎn)，并且要盡可能讓桌椅套數(shù)多，那就就要讓最適合生產(chǎn)桌子的人7天都生產(chǎn)桌子，讓最適合生產(chǎn)椅子的人7天都生產(chǎn)椅子，剩下的那個(gè)人則補(bǔ)齊，即保證最后桌子和椅子數(shù)量是1:1。

甲每天能生產(chǎn)12張書桌或13把椅子，則意味著甲少生產(chǎn)一張書桌，能多生產(chǎn)13/12張椅子;乙每天能生產(chǎn)9張書桌或12把椅子，則意味著乙少生產(chǎn)一張書桌，能多生產(chǎn)12/9張椅子;丙每天能生產(chǎn)9張書桌或15把椅子，則意味著丙每少生產(chǎn)一張書桌，能多生產(chǎn)15/9張椅子。從中我們可以看出，甲最不適合生產(chǎn)椅子，那么就讓甲7天都生產(chǎn)書桌。丙最適合生產(chǎn)椅子，那么就讓丙7天都生產(chǎn)椅子。設(shè)乙有x天生產(chǎn)書桌，則有(7-x)天生產(chǎn)椅子。

最后，根據(jù)生產(chǎn)的書桌數(shù)要等于生產(chǎn)的椅子數(shù)，則有等式：

12*7+9*x=15*7+12*(7-x)，21x=15*7=105，x=5。生產(chǎn)的書桌和椅子數(shù)均為84+45=129張，桌椅的套數(shù)最多為129套。所以正確答案選B。

例題2:小王和小劉手工制作一種工藝品，每件工藝品由一個(gè)甲部件和一個(gè)乙部件組成，小王每天可以制作150個(gè)甲部件，或者制作75個(gè)乙部件;小劉每天可以制作60個(gè)甲部件，或者制作24個(gè)乙部件�，F(xiàn)兩人一起制作工藝品，10天時(shí)間最多可以制作該工藝品( )件。

A.660 B.675 C.700 D.900

【解答】C。甲部件和乙部件1:1組成工藝品，要讓10天內(nèi)制作的工藝品盡量多，那么就要讓更擅長(zhǎng)生產(chǎn)甲部件的人盡量多生產(chǎn)甲部件，讓更擅長(zhǎng)生產(chǎn)乙部件的人多生產(chǎn)乙部件，并且最后還得讓甲、乙部件數(shù)之比為1:1。

由“小王每天可以制作150個(gè)甲部件，或者制作75個(gè)乙部件”可知，小王每少制作一個(gè)甲部件，能多制作75/150=0.5個(gè)乙部件;由“小劉每天可以制作60個(gè)甲部件，或者制作24個(gè)乙部件”可知，小劉每少制作一個(gè)甲部件，能多制作24/60=0.4個(gè)乙部件。顯然，小王更擅長(zhǎng)做乙部件，小劉更擅長(zhǎng)做甲部件。10天時(shí)間小王能做750個(gè)乙部件，小劉能做600個(gè)甲部件，為了甲和乙部件數(shù)量之比為1:1，小王要留出一部分時(shí)間(假設(shè)為x天)做甲部件才行，而小劉全部做甲部件。

最后我們根據(jù)甲部件的數(shù)量等于乙部件的數(shù)量，列出等式如下：

10*60+150*x=75*(10-x)，算出x=2/3，甲、乙部件的數(shù)量都是700個(gè)。所以10內(nèi)最多可以作出700個(gè)工藝品，正確答案選C。

上述兩個(gè)題目，都是多個(gè)人做多個(gè)任務(wù)，求某一固定時(shí)間內(nèi)最大的工作量的這么一類問題。這類問題我們簡(jiǎn)稱多勞力合作問題。解決這類問題的核心在于，算出他們之間的相對(duì)效率，即搞清楚誰更擅長(zhǎng)做哪項(xiàng)工作，讓每個(gè)人都做自己更擅長(zhǎng)的事兒。最后，再根據(jù)題干中給出的等量關(guān)系，列方程求解即可。

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