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2020年吉林省考行測數(shù)量關(guān)系:利潤問題

2020-03-26 14:19:50 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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利潤問題一直是數(shù)量關(guān)系當(dāng)中相對(duì)簡單的一類題型,一般只需要通過方程或者只是簡單地計(jì)算就可以解決這一類問題。那么對(duì)于一些特殊限定條件的利潤問題,我們應(yīng)該如何去解決呢?下面就和華圖教育老師看一下以下幾種題型。

一、固定利潤問題

例題:某電腦銷售商銷售某品牌的臺(tái)式機(jī)和筆記本電腦。臺(tái)式機(jī)和筆記本電腦的進(jìn)價(jià)分別為每臺(tái)2000元和3500元,銷售價(jià)分別為每臺(tái)3000元和4800元。已知該銷售商恰好花費(fèi)80000元購進(jìn)了一批該品牌的臺(tái)式機(jī)和筆記本電腦(每種均不少于5臺(tái)),則其最大利潤是多少元?

拿到這樣一道題,大多數(shù)學(xué)生會(huì)理所當(dāng)然的認(rèn)為,要想有最大利潤,就需要讓單件利潤更高的電腦購買臺(tái)數(shù)更多,所以從單件利潤來說,臺(tái)式機(jī)是1000元/臺(tái),筆記本電腦是1300元/臺(tái),所以比較來看應(yīng)該多買筆記本電腦。但是題目當(dāng)中明確規(guī)定成本是一定的,筆記本電腦雖然單件利潤更高,但單件成本也更高,所以在總成本一定的情況下購買的臺(tái)數(shù)就會(huì)相應(yīng)減少,所以并不一定能達(dá)到最高利潤,所以這類成本固定的利潤問題,想要達(dá)到利潤最高,需要用到的是“利潤=成本×利潤率”這個(gè)公式,成本固定,利潤率越高,利潤越大。

所以這道題目我們要選擇的不是單個(gè)利潤多的,而是選擇利潤率高的,而臺(tái)式機(jī)的利潤率是(3000-2000)÷2000=50%,筆記本電腦的利潤率則是(4800-3500)÷3500<50%,所以應(yīng)該多買臺(tái)式機(jī)。得出這個(gè)結(jié)論之后我們再去根據(jù)總成本是80000元列方程,得到2000x+3500y=80000,約分得到4x+7y=160,兩個(gè)未知數(shù)一個(gè)獨(dú)立方程,判斷是不定方程,未知項(xiàng)系數(shù)4與常數(shù)項(xiàng)160之間有公約數(shù)4,所以利用整除法解決,判定7y能被4整除,進(jìn)而得到y(tǒng)能被4整除,結(jié)合題目當(dāng)中的x,y≥5,而y取之又要盡可能小,得出y=8,帶回原方程得到x=26,最后計(jì)算總利潤是26×1000+8×1300=36400元。

二、數(shù)量固定

如果上邊的題目改為購買的總臺(tái)數(shù)為40臺(tái),求解最大利潤,那么在數(shù)量固定的情況下,我們需要選擇的就只是單件利潤更高的一類了,因?yàn)榭偫麧?數(shù)量×單件利潤,在數(shù)量相同的情況下,單件利潤越高,總利潤就越高。所以更改之后的題目解法就應(yīng)該是臺(tái)式機(jī)5臺(tái)(題干信息每種均不少于5臺(tái)),利潤為5×1000=5000,筆記本電腦35臺(tái),利潤為35×1300=45500,總利潤為5000+45500=50500元。

通過這兩個(gè)例題,希望大家對(duì)利潤問題的解題思路有一定的了解,華圖教育祝大家考試順利。

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