2020-03-31 14:45:32 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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“工程問題”是研究在實(shí)際生產(chǎn)過程中,工程總量、工作效率、工作時間三者計(jì)算關(guān)系的題目,即W=P×T。也是行測考試題目中較為簡單的一種題型。但近年來考試難度的加大,也開始考一些較“偏”的題目,比如“交替合作”。這類題目跟“多者合作”類似,但又有不同之處,就是多個效率不是同時進(jìn)行,而是按照一定的工作順序依次循環(huán)進(jìn)行,那對于這樣的題目如何快速掌握呢?今天,華圖教育就結(jié)合具體題目告訴大家解題的思路和方法。
交替合作中可以分為兩種情況,一種是出現(xiàn)的都是正效率,另一種是有正效率也有負(fù)效率。無論哪種情況,關(guān)鍵點(diǎn)都是找出最小的循環(huán)周期及一個循環(huán)周期的效率和。
一、只有正效率:循環(huán)順序不同,最終時間不同。
循環(huán)周期數(shù)=工作總量/一個循環(huán)周期的效率和
例1:一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要20天完成,乙單獨(dú)做要10天完成。如果甲先做1天,然后乙接著替甲做一天,再由甲接替乙做一天……兩人如此交替工作。那么,完成這項(xiàng)工程共用多少天?
【解答】設(shè)工作總量為20(20、10的最小公倍數(shù)),可知,甲、乙的效率分別為1、2。這里的循環(huán)周期為2天(甲、乙各1天),一個循環(huán)周期的效率和為3,20÷3=6……2,這里的6即為6個循環(huán)周期,對應(yīng)12天,剩余的2個的工作量,甲、乙各做1個工作量,甲做1個工作量對應(yīng)1天,乙做一個工作量對應(yīng)0.5天。所以,共需12+1+0.5=13.5天。
變形:一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要20天完成,乙單獨(dú)做要10天完成。如果乙先做1天,然后甲接著替乙做一天,再由乙接替甲做一天……兩人如此交替工作。那么,完成這項(xiàng)工程共用多少天?
【解答】設(shè)工作總量為20(20、10的最小公倍數(shù)),可知,乙、甲的效率分別為2、1。這里的循環(huán)周期為2天(乙、甲各1天),一個循環(huán)周期的效率和為3,20÷3=6……2,這里的6即為6個循環(huán)周期,對應(yīng)12天,剩余的2個的工作量,乙做1天剛好完成。所以,共需12+1=13天。
二、有正效率也有負(fù)效率,青蛙跳井問題。
例2:現(xiàn)有一口高20米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度為5米,由于井壁比較光滑,青蛙每跳5米下滑2米,請問:這只青蛙幾次能跳出此井?
【解答】青蛙每跳5米下滑2米,相當(dāng)于青蛙一次只能跳3米,5次后離井口還有5米,此時,再跳一次就直接跳出去了,所以,總共跳了6次。
例3:一個水池有甲乙兩個進(jìn)水管,一個丙出水管,單開甲管6小時注滿;單開乙管5小時注滿,單開丙管3小時放完;水池原來是空的,如果按甲乙丙的循環(huán)輪流開放三個水管,每輪中各水管均開放1小時,那么經(jīng)過多少小時后水池中的水注滿?
【解答】設(shè)工作總量為30(6、5、3的最小公倍數(shù)),從而得知,甲、乙、丙的效率分別為5、6、10。實(shí)際情況是有進(jìn)有出,進(jìn)水的水管就是正效率,出水的水管就是負(fù)效率,所以,可以看作:
這里的循環(huán)周期為3小時(甲、乙、丙各1小時),一個循環(huán)周期的效率和為1,19次循環(huán)之后,還剩11個工作量沒完成,接下來甲、乙各1小時,正好注滿。19個循環(huán)周期,對應(yīng)19×3=57個小時,所以共需要時間=57+1+1=59(小時)。
以上就是華圖教育為大家?guī)淼男袦y備考中工程問題之“交替合作”,希望對大家作答有所幫助,祝大家考出好成績。
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