2021年江蘇考生備考須知：數(shù)量關(guān)系題的系列公式匯總

常用

相遇時(shí)間×速度和=相遇路程

相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間

相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和

直線

甲的路程+乙的路程=總路程

環(huán)形

甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長(zhǎng)

追及問題

追及時(shí)間×速度差=路程差

路程差÷速度差=追及時(shí)間

路程差÷追及時(shí)間=速度差

直線

距離差=追者路程-被追者路程=速度差×追及時(shí)間

環(huán)形

快的路程-慢的路程=曲線的周長(zhǎng)

流水行船問題公式

順?biāo)?/p>

(船速+水速)×順?biāo)畷r(shí)間=順?biāo)�行�?/p>

船速+水速=順?biāo)�速�?/p>

逆水

(船速-水速)×逆水時(shí)間=逆水行程

船速-水速=逆水速度

靜水

(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2=靜水速度(船速)

水速

(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2=水速

火車行程

(橋長(zhǎng)+車長(zhǎng))÷速度=時(shí)間

(橋長(zhǎng)+車長(zhǎng))÷時(shí)間=速度

速度×時(shí)間=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)

下邊我們一起通過真題來實(shí)際感受一下公式的如何具體運(yùn)用。

【例1】甲、乙各自駕駛汽車勻速相向行駛，且同時(shí)進(jìn)入雙向公路隧道的兩端，30秒后兩車相遇。甲車?yán)^續(xù)行駛20秒到達(dá)隧道出口時(shí)，乙車距離出口還有200米。問隧道的長(zhǎng)度為多少米?

A. 450B. 500

C. 600D. 800

【答案】C

【解題思路】

第一步，標(biāo)記量化關(guān)系“相向”、“相遇”。

第二步，相遇的路程和等于甲走完全程，所以，得(路程相等，速度比與時(shí)間成反比)解得=75秒。

第三步，乙到達(dá)還需花費(fèi)時(shí)間為25秒，此時(shí)距離還相差200米，即乙的速度為300÷25=12米/秒。所以全程的路程為12×75=600米。因此，選擇C選項(xiàng)。

【例3】甲、乙、丙、丁四人同時(shí)同地出發(fā)，繞一橢圓形環(huán)湖棧道行走，甲順時(shí)針行走，其余三人逆時(shí)針行走，已知乙的行走速度為60米/分鐘，丙的速度為48米/分鐘，甲在出發(fā)6、7、8分鐘時(shí)分別與乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

A. 31米/分鐘B. 36米/分鐘

C. 39米/分鐘D. 42米/分鐘

【答案】C

【解題思路】

第一步，標(biāo)記量化關(guān)系“順時(shí)針”、“逆時(shí)針”、“相遇”。

第二步，設(shè)甲的速度為，根據(jù)環(huán)形相遇公式;列式為， 。則可得，，;即甲的速度為24米/分鐘，湖周長(zhǎng)為504米。

第三步，設(shè)丁的速度為，則同理列式為，可得米/分鐘。因此，選擇C選項(xiàng)。

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