2022國考稅務(wù)系統(tǒng)行測指導：解決元素相鄰問題巧用捆綁法

行測數(shù)量關(guān)系中通常有一種統(tǒng)計方法數(shù)的題目，雖然是計數(shù)問題，但我們通常統(tǒng)稱為排列組合問題。這類題目中往往會有一些特殊的要求，有一種會直接或間接的體現(xiàn)出“元素必須相鄰”的題意，對于元素必須要相鄰的排列組合問題，我們一般用捆綁法解決。下面我們根據(jù)幾個題目來看一下如何應(yīng)用。

例題 張瑈、許雨、王霖、馮惟、劉天，五個好朋友相約去劉天家看電影，劉天家電影幕布前只有一排5個座位的排椅。問：五個人坐一排看電影，張瑈和許雨恰好相鄰的入座方法有多少種?

A.24 B.48 C.64 D.120

【答案】B。

題目問有多少種方法，是統(tǒng)計方法數(shù)的題目，為計數(shù)問題，我們解題時只需要讓五個人入座同時滿足題目中的要求即可。題目中有個要求是張瑈和許雨恰好相鄰，可以把張瑈和許雨綁在一起看作同一個元素再和其它元素排列組合，這樣就把問題變成了四個元素在四個位置上去排列組合了，任意調(diào)換元素的位置，入座的方式會發(fā)生變化，因此是排列，有種方法，注意被捆綁的張瑈和許雨位置調(diào)換后入座的方式也會發(fā)生變化，因此還要乘以兩人全排列的方法數(shù)，因此方法數(shù)為，選擇B。

通過這個題我們可以總結(jié)出排列組合問題中要求元素相鄰的問題可以用捆綁法解決。具體應(yīng)用環(huán)境和操作方法如下：

應(yīng)用環(huán)境：解決元素相鄰問題。

操作方法：把要求相鄰的元素綁在一起看作同一個元素，再和其它的元素一起排列組合。

注意事項：注意被捆綁元素本身的順序要求。

我們再拿一道例題來強化一下知識點。

例題 三名學生和兩名老師站在一排照相，要求兩名老師必須站在一起且不在兩邊的站法有多少種?

A.64 B.40 C.24 D.12

【答案】C。

題目要求兩名老師必須站在一起，也就是兩名老師必須相鄰，為解決元素相鄰問題的一種計數(shù)問題，因此可以用捆綁法。先把兩名老師綁在一起看作同一個元素，此時相當于四個元素一起排列組合，也就是有四個站位，但是注意兩名老師不站在兩邊，所以只能站在中間的兩個位置，有2種選擇方法，其他的三名學生三個位置隨意選擇，有種方法，注意被捆綁的兩個老師調(diào)換位置結(jié)果也會發(fā)生變化，因此還有種方法。則滿足題干要求的方法數(shù)為選擇C。

通過以上兩道題目，給大家分享了要求元素相鄰的排列組合問題如何解決。希望對大家有所幫助!

相關(guān)內(nèi)容推薦：
　　2024年國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系
　　2024國家公務(wù)員考試稅務(wù)系統(tǒng)行測備考
　　2024國家公務(wù)員考試海關(guān)行測備考
　　2024國家公務(wù)員考試海事局行測備考
　　2024國家公務(wù)員考試鐵路公安行測備考
　　2024國家公務(wù)員考試氣象局行測備考