2022國(guó)考公務(wù)員考試必備的方陣問題的公式匯總

在國(guó)考數(shù)量關(guān)系中，有這樣一種題型叫方陣，方陣其實(shí)是一種隊(duì)形，一個(gè)團(tuán)隊(duì)排隊(duì),橫著排叫行,豎著排叫列,若行數(shù)與列數(shù)都相等,正好排成一個(gè)正方形,這種隊(duì)形就叫做方陣。將一些物體按照這樣的方式排列起來，也叫做方陣。

方陣一般分為兩類：實(shí)心方陣和空心方陣。

基本公式

若正方形公式一邊人數(shù)為N，長(zhǎng)方形方陣兩邊人數(shù)分別為M\N,則

1、長(zhǎng)方形實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù)MN,正方形實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù)N2(平方),

2、最外層=4×(N-1)

3、相鄰兩層人數(shù)相差8(行人數(shù)為奇數(shù)的最內(nèi)層除外)

空心方陣除第一天規(guī)律不滿足，其他規(guī)律均滿足。

學(xué)習(xí)完上邊方陣的公式，我們可以通過例題加深一下對(duì)公式的運(yùn)用。

【例題1】五年級(jí)學(xué)生分成兩隊(duì)參加廣播操比賽，排成甲、乙兩個(gè)實(shí)心方陣，其中甲方陣最外層每邊的人數(shù)為8.如果兩隊(duì)合并，可以另排成一個(gè)空心的丙方陣，丙方陣最外層每邊的人數(shù)比乙方陣最外層每邊的人數(shù)多4人，且甲方陣的人數(shù)正好填滿丙方陣的空心。五年級(jí)一共有多少人?

A.200 B.236 C.260 D.288

【答案】C.

【參考解析】此題答案為C。空心的丙方陣人數(shù)=甲方陣人數(shù)+乙方陣人數(shù)，若丙方陣為實(shí)心的，那么實(shí)心的丙方陣人數(shù)=2×甲方陣人數(shù)+乙方陣人數(shù)，即實(shí)心丙方陣比乙方陣多8×8×2=128人。丙方陣最外層每邊比乙方陣多4人，則丙方陣最外層總?cè)藬?shù)比乙方陣多4×4=16人，即多了16÷8=2層。這兩層的人數(shù)即為實(shí)心丙方陣比乙方陣多的128人，則丙方陣最外層人數(shù)為(128+8)÷2=68人，丙方陣最外層每邊人數(shù)為(68+4)÷4=18人。那么，共有18×18-8×8=260人。

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