2021年福建省公務(wù)員行測(cè)：數(shù)學(xué)運(yùn)算之排列組合習(xí)題講解

【例題1】 自然數(shù)12321，90009，41014 ……有一個(gè)共同特征：它們倒過(guò)來(lái)寫還是原來(lái)的數(shù)，那么具有這種“特征”的五位偶數(shù)有( )個(gè)。

A.400

B.500

C.900

D.40000

【例題解析】

本題就是一道典型乘法原理題目由于所求是偶數(shù)，同時(shí)，第一位也不能是0，所以個(gè)位只有四種可能2、4、6、8十位有十種可能1、2、3……9、0百位有十種可能1、2、3……9、0所以一共有4×10×10=400種可能

故應(yīng)選擇A選項(xiàng)。

【重點(diǎn)提示】任何數(shù)字的首位均不能為“0”。

【例題2】(2008國(guó)考第57題)一張節(jié)目表上有3個(gè)節(jié)目，如果保持這三個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添加進(jìn)去兩個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法?

A.20

B.12

C.6

D.4

【例題解析】第一個(gè)新節(jié)目加入有4種選擇。第一個(gè)新節(jié)目安排進(jìn)去之后，為四個(gè)節(jié)目。那么第五個(gè)節(jié)目添加進(jìn)去的時(shí)候有5種選擇，所以添加方法總共有4x5=20種，故應(yīng)選擇A選項(xiàng)。

【例題3】有十張幣值分別為1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元的人民幣，能組成多少種不同的幣值?

A.1021

B.1022

C.1023

D.1024

【例題解析】分幣一共3種，可有8種取法1、2、5、1+2、1+5、2+5、全取和全不取同理角幣也是8種取法，元幣有16種取法。這樣共有8×8×16-1=1023種取法，減一種是因?yàn)椴荒芏疾蝗。?不算一種幣值。故應(yīng)選擇C選項(xiàng)。

【思路點(diǎn)撥】將十個(gè)幣種按“元、角、分”分類考慮，結(jié)合乘法原理的應(yīng)用，可以有效簡(jiǎn)化答題步驟。

【例題4】(2005年國(guó)家考試一卷48題)從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個(gè)數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有( )種不同的選法。

A.40

B.41

C.44

D.46

【例題解析】欲使任意3數(shù)的和為偶，則只有兩種情況，①三個(gè)數(shù)都是偶數(shù) ②三個(gè)數(shù)中，一個(gè)為偶數(shù)，兩個(gè)為奇數(shù)。

1—9中有4個(gè)偶數(shù)，2、4、6、8，他們?nèi)齻�(gè)一組，共是4種可能

1—9中有5個(gè)奇數(shù)，1、3、5、7、9，他們兩兩一組，共有10種可能。

三個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的情況有4種可能;一個(gè)為偶數(shù)，兩個(gè)為奇數(shù)有10×4=40種可能。共有4+40=44種不同選法，故應(yīng)選擇C選項(xiàng)。

【例題5】(2007年浙江第16題)同時(shí)扔出A、B兩顆骰子(其六個(gè)面上的數(shù)字都為1,2,3,4,5,6)問(wèn)兩個(gè)骰子出現(xiàn)的數(shù)字的積為偶的情形有幾種?

A、27種

B、24種

C、32種

D、54種

【例題解析】?jī)蓚�(gè)骰子出現(xiàn)的數(shù)字的積的情況共有6×6=36種只有兩個(gè)骰子同時(shí)出現(xiàn)奇數(shù)時(shí)，它們的積才是奇數(shù)，共有3×3=9 那么出現(xiàn)偶數(shù)的情況為：36-9=27

故應(yīng)選擇A選項(xiàng)。

【重點(diǎn)提示】此題采用剔除的辦法，有效地簡(jiǎn)化了答題步驟。

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