2021-04-09 13:55:49 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:湖北人事考試網(wǎng)
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【試題練習(xí)】
兩條平行線,如果每條直線上有3個點,不在一條線上的點兩兩連接構(gòu)建成3條線段,這三條線段與兩條直線最多可以形成7個三角形;如果每條直線上有4個點,不在一條線上的點兩兩連接構(gòu)建成4條線段,這4條線段與兩條直線最多可以形成16個三角形;如果每條直線上有8個點,不在一條線上的點兩兩連接構(gòu)建成8條線段,那么這8條線段與兩條直線最多可以形成多少個三角形?
A.112
B.152
C.184
D.210
正確答案:A
【解析】第一步,本題考查幾何問題。
第二步,先分析有一條邊在平行線上的三角形:一條直線上有3個點可構(gòu)成(條)線段,對應(yīng)3個三角形;另一條直線亦是如此,因此一條平行線上有n個點時,以平行線上的線段為底的三角形共有個。
而沒有邊在平行線上的三角形,枚舉可發(fā)現(xiàn)每條線三個點有1個、每條線四個點有4個、每條線五個點有10個、每條線六個點有20個……是二級等差數(shù)列。
第三步,當(dāng)一條平行線上有8個點時,有一條邊在平行線上的三角形有(個),沒有邊在平行線上的三角形有1+3+6+10+15+21=56(個),共有112個。
因此,選擇A選項。
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