2022年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考之?dāng)?shù)字推理

所謂數(shù)字推理，就是給應(yīng)試者一個(gè)數(shù)列，但其中至少缺少一項(xiàng)，要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)選項(xiàng)中選出你認(rèn)為最為合理的一項(xiàng)來(lái)填補(bǔ)空白項(xiàng)。解答數(shù)字推理題時(shí)，應(yīng)試者的反應(yīng)不僅要快，而且要掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ê图记桑瑪?shù)字推理規(guī)律主要有：等差數(shù)列、和數(shù)列、倍數(shù)數(shù)列、乘積數(shù)列、多次方數(shù)列、分式數(shù)列、組合數(shù)列等。

要想學(xué)好數(shù)字推理，我們需要積累2個(gè)敏感，數(shù)字敏感和數(shù)列敏感。

(一)數(shù)字敏感

所謂數(shù)字敏感指的是我們見到數(shù)字后的發(fā)散性思維。當(dāng)我們看到一個(gè)數(shù)時(shí)，能夠下意識(shí)的聯(lián)想到一些特殊數(shù)或者找到數(shù)本身的屬性或者是其他的表達(dá)形式。對(duì)與特殊數(shù)字臨近的數(shù)字要產(chǎn)生聯(lián)想，比如看到數(shù)字7,7可以聯(lián)想成：7=23-1=32-2.要想真正地培養(yǎng)出對(duì)數(shù)字的敏感度，還是在于我們平時(shí)對(duì)于一些特殊數(shù)字的積累。主要是一些多次方數(shù)：

(1)1～21的二次方

112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 172=289 182=324 192=361 212=441

(2)1～11的三次方

23=8 33=27 43=64 53=125 63=216

73=343 83=512 93=729 103=1000 113=1331

(3)2的1～10次方

24=16 25=32 26=64 27=128 28=256

29=512 210=1024

(4)1～5的1至5次方

32=9 33=27 34=81 35=243

42=16 43=64 44=256 45=1024

52=25 53=125 54=625 55=3125

(二)數(shù)列敏感

所謂的數(shù)列敏感，指的是我們考試的時(shí)候，考題的題干往往是以一個(gè)不完整的數(shù)列給出的，所以這時(shí)候當(dāng)我們看到一個(gè)數(shù)列時(shí)，我們要在腦海里快速地反映出�？嫉南嚓P(guān)相近數(shù)列，這樣能夠幫助我們分析確定考查的是哪一類型數(shù)列或數(shù)列變式，從而根據(jù)我們給大家總結(jié)的數(shù)列規(guī)律來(lái)快速解題。數(shù)字推理主要考查的數(shù)列類型有：等差數(shù)列、和數(shù)列、倍數(shù)數(shù)列、乘積數(shù)列、多次方數(shù)列、分式數(shù)列、組合數(shù)列等。

1.等差數(shù)列

等差數(shù)列題型特征：數(shù)列一般單調(diào)遞增，相鄰兩數(shù)字變化不大(相差1~3倍)，常常給出5個(gè)及以上數(shù)。

等差數(shù)列解題方法：逐差法(一次或多次)。

【例1】2,6，12，20，30，( )

【解析】先觀察，由于給出的數(shù)列相鄰數(shù)字之間變化幅度不大且呈現(xiàn)出單調(diào)性，因此我們考慮是否考查的是等差數(shù)列，接下來(lái)我們就去逐差，經(jīng)過(guò)一次逐差后，我們發(fā)現(xiàn)新形成的數(shù)列為4,6,8,10，(12)是一個(gè)偶數(shù)列，因此此題的答案為30+12=(42)。

2.和數(shù)列

和數(shù)列題型特征：數(shù)列一般前幾個(gè)數(shù)為小數(shù)字且相鄰數(shù)字之間變化幅度不大。

和數(shù)列解題方法：相鄰兩項(xiàng)或三項(xiàng)相加得到后項(xiàng)找出規(guī)律。

【例2】-1,2,0,4,4，( )

【解析】先觀察，相鄰數(shù)字之間變化幅度不大，可以優(yōu)先考慮逐差或加和，我們經(jīng)過(guò)試錯(cuò)會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)題目考的是和數(shù)列，將相鄰兩項(xiàng)相加可以得到一個(gè)新數(shù)列：1,2,4,8(16)，是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列。因此括號(hào)里應(yīng)該填16-4=(12)。

3.倍數(shù)數(shù)列

倍數(shù)數(shù)列題型特征：大部分呈單調(diào)，變化幅度稍大。

倍數(shù)數(shù)列解題方法：先看大數(shù)規(guī)律。

【例3】2,14,84,420,1680，( )

【解析】先觀察，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)整體變化幅度還是比較大的，所以這種情況下我們一般不考慮逐差或加和，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)1680和前面的420剛好是4倍的關(guān)系，往前再推，420與84是5倍的關(guān)系，因此此題我們將相鄰兩項(xiàng)用后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)，可以得到一個(gè)新數(shù)列：7,6,5,4，(3)，這是一個(gè)首項(xiàng)為7，公差等于-1的等差數(shù)列，因此括號(hào)里應(yīng)填的是1680×3=(5040)。

4.乘積數(shù)列

乘積數(shù)列題型特征：大部分呈單調(diào)，變化幅度較大。

乘積數(shù)列解題方法：將相鄰兩項(xiàng)或三項(xiàng)乘積之后再找規(guī)律。

【例4】4,3,10,27,265，( )

【解析】先觀察，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)此題既不是考查等差數(shù)列、和數(shù)列，也不是倍數(shù)數(shù)列，我們通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)10,27,265這三個(gè)數(shù)存在10×27-5=265這樣的一個(gè)乘積關(guān)系，往前推，3,10,27這三個(gè)數(shù)存在3×10-3=27，依次往前推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)此題的規(guī)律是從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)=前面兩項(xiàng)之積-質(zhì)數(shù)列。因此括號(hào)里要填的是27×265-7=(7148)。

除了上述四種常考的考點(diǎn)外還有多次方，分式，組合數(shù)列等等。

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