行測(cè)材料分析之技巧基期倍數(shù)計(jì)算

資料中如果描述2021年某兩個(gè)量的數(shù)值分別為A和B，求解2021年A是B的多少倍?這種求解倍數(shù)時(shí)題干時(shí)間和材料給出時(shí)間一致的題目，我們稱之為現(xiàn)期倍數(shù)計(jì)算。其公式如下：

現(xiàn)期倍數(shù)=A/B

但如果材料中不僅給出2021年兩個(gè)量的數(shù)值分別為A和B，還告訴這兩個(gè)量的同比增長(zhǎng)率分別為a和b，求解2020年A是B的多少倍?這種題干時(shí)間比材料時(shí)間更早，求倍數(shù)的題，我們稱之為基期倍數(shù)計(jì)算。其公式如下：

觀察上式可以，發(fā)現(xiàn)基期倍數(shù)的式子被乘號(hào)分成前、后兩部分，前半部分就是現(xiàn)期倍數(shù)計(jì)算公式A/B，后半部分的分子和分母分別為1+增長(zhǎng)率的形式，不過(guò)后半部分分母里的增長(zhǎng)率是前半部分分子A的增長(zhǎng)率a，分子里的增長(zhǎng)率是前半部分分母B的增長(zhǎng)率b。

【例1】2018年進(jìn)口木材及木制品總金額245.89億美元(不含紙及紙制品)，增長(zhǎng)6.3%。出口總金額362.53億美元，增長(zhǎng)2%。2018年進(jìn)口原木5974.9萬(wàn)立方米，金額101.08億美元，分別增長(zhǎng)7.9%和10.7%;進(jìn)口鋸材3674萬(wàn)立方米，金額101.08億美元，分別下降1.7%和增長(zhǎng)0.4%。

2017年進(jìn)口原木約是進(jìn)口鋸材的多少倍?

A. 1.48

B. 1.63

C. 1.74

D. 1.85

【答案】B

【解析】

第一步，本題考查基期倍數(shù)計(jì)算。

第二步，定位文字“2018年進(jìn)口原木5974.9萬(wàn)立方米，金額101.08億美元，分別增長(zhǎng)7.9%和10.7%;進(jìn)口鋸材3674萬(wàn)立方米，金額101.08億美元，分別下降1.7%和增長(zhǎng)0.4%”。

第三步，根據(jù)基期倍數(shù)公式，代入數(shù)據(jù)得5974.93674×1-1.7%1+7.9%≈1.63×1-，只有A項(xiàng)滿足。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】2017年，J省實(shí)現(xiàn)海水養(yǎng)殖產(chǎn)量93.1萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)3%;海洋捕撈產(chǎn)量53萬(wàn)噸，同比下降3.4%;遠(yuǎn)洋漁業(yè)產(chǎn)量2.9萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)43.3%。

2016年J省海水養(yǎng)殖產(chǎn)量約為海洋捕撈產(chǎn)量的：

A. 0.6倍

B. 0.8倍

C. 1.6倍

D. 1.8倍

【答案】C

【解析】

第一步，本題考查基期倍數(shù)計(jì)算問(wèn)題。

第二步，定位文字“2017年，J省實(shí)現(xiàn)海水養(yǎng)殖產(chǎn)量93.1萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)3%;海洋捕撈產(chǎn)量53萬(wàn)噸，同比下降3.4%”。

第三步，根據(jù)基期倍數(shù)公式，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)為 93.153×1-3.4%1+3%，直除前一半93.1/53略小于1.8，而后一半1-3.4%1+3%略小于1，結(jié)合選項(xiàng)，為1.6倍。

因此，選擇C選項(xiàng)。

【例3】2017年全國(guó)普通高中13555所，比上年增加172所，增長(zhǎng)1.29%;招生800.05萬(wàn)人，比上年減少2.87萬(wàn)人，下降0.36%;在校生2374.55萬(wàn)人，比上年增加7.90萬(wàn)人，增長(zhǎng)0.33%;畢業(yè)生775.73萬(wàn)人，比上年少16.62萬(wàn)人，下降2.10%。

普通高中教職工266.51萬(wàn)人，比上年增加7.31萬(wàn)人，增長(zhǎng)2.82%;專任教師177.40萬(wàn)人，比上年增加4.05萬(wàn)人，增長(zhǎng)2.34%。生師比13.39：1;專任教師學(xué)歷合格率98.15%，比上年提高0.24個(gè)百分點(diǎn)。

生師比是指學(xué)校在校學(xué)生數(shù)與專任教師數(shù)的比例，是用來(lái)衡量學(xué)校辦學(xué)水平的重要指標(biāo)，2016年全國(guó)普通高中生師比為：

A. 13.70:1

B. 13.65:1

C. 13.39:1

D. 13.34:1

【答案】B

【解析】

第一步，本題考查基期倍數(shù)計(jì)算。

第二步，定位文字第一段和第二段。

第三步，解法一，根據(jù)基期量=現(xiàn)期量-增長(zhǎng)量，由于選項(xiàng)首兩位相同，故需精確計(jì)算，則2016年全國(guó)普通高中生師比為

因此，選擇B選項(xiàng)。

解法二，根據(jù)基期倍數(shù)公式，代入數(shù)據(jù)可得13.39×1+2.34%1+0.33%=13.39×1+2.01%1+0.33%≈13.39+13.39×2%≈13.39+0.27=13.66。

因此，選擇B選項(xiàng)。

通過(guò)上述例題可知，基期倍數(shù)計(jì)算公式：。基期倍數(shù)計(jì)算：由于1+b1+a通常是1附近的數(shù)字，所以先求解現(xiàn)期倍數(shù)A/B，再觀察1+b1+a與1的大小關(guān)系，如果1+b1+a略大于1，則選擇比現(xiàn)期倍數(shù)A/B略大的選項(xiàng);如果1+b1+a略小于1，則選擇比現(xiàn)期倍數(shù)A/B略小的選項(xiàng)，如果四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)滿足這樣的取值范圍，則直接選取答案，這種做法稱為“算一半”。但有一部分題目的選項(xiàng)中會(huì)出現(xiàn)2個(gè)及以上的選項(xiàng)滿足這樣的取值范圍，此時(shí)我們可以采用“拆1法”求解出更為精確的數(shù)值，其推導(dǎo)過(guò)程如下：

資料分析考試真題中，倍數(shù)計(jì)算的題目大家一定要關(guān)注題干的時(shí)間是現(xiàn)期還是基期，現(xiàn)期倍數(shù)A/B計(jì)算比較容易，基期倍數(shù)計(jì)算一定要留意后面還要乘。因?yàn)樵诨�期倍�?shù)計(jì)算的題目中，命題人設(shè)置選項(xiàng)時(shí)，通常會(huì)把現(xiàn)期倍數(shù)的數(shù)值放在選項(xiàng)中誤導(dǎo)大家，有同學(xué)不注意題干時(shí)間，經(jīng)常會(huì)在基期倍數(shù)計(jì)算的題目時(shí)，誤選現(xiàn)期倍數(shù)的數(shù)值，這是大家需要警惕的。

審核人：柯婧

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