知識(shí)點(diǎn)分享圖形數(shù)量類的“難題”如何突破

大家學(xué)圖形有一個(gè)感覺就是圖形知識(shí)點(diǎn)學(xué)了很多，但一拿到題目卻又不知道從何觀察，全憑個(gè)人直覺。今天想告訴大家的是每一類圖形考察都有它的題型特征。就拿考的最多的數(shù)量類來說，數(shù)量類圖形可以數(shù)的要素大家都知道，就是點(diǎn)、線、角、面、素。然而什么時(shí)候考慮數(shù)數(shù)量呢?

兩大特征：一、組成元素不同，較為凌亂(如下圖)

二、圖形中某些對(duì)象數(shù)量特征明顯(如下圖)

當(dāng)圖形符合這兩大任一特征，考慮數(shù)量類規(guī)律。此時(shí)，我們觀察圖形的范圍就縮小在了點(diǎn)、線、角、面、素里。如果同學(xué)們此時(shí)還沒有頭緒，就從大到小(即素、面、角、線、點(diǎn))試錯(cuò)排除。

接下來給大家想重點(diǎn)說明的是做這類題的思維，也就是考試難度的兩大層次。

第一思維：直接數(shù)圖形可數(shù)的數(shù)量成規(guī)律。

注：圖形出現(xiàn)十字交點(diǎn)和多個(gè)切點(diǎn)，考慮數(shù)點(diǎn)。題干圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)依次為1、2、3、4、?，呈等差數(shù)列。

第二思維：數(shù)圖形對(duì)象的數(shù)量不成規(guī)律，需要運(yùn)算才有規(guī)律。

注：本組圖形元素一起數(shù)分別為7，3，3，11，5，無明顯規(guī)律;拆開單數(shù)正方形分別是4，2，2，6，3，無明顯規(guī);單數(shù)圓分別是3，1，1，5，2，也無明顯規(guī)律。這個(gè)時(shí)候就要考慮兩者元素之間的運(yùn)算，加減乘除。本題考察兩者元素之間的減法運(yùn)算，每一組正方形個(gè)數(shù)都比圓形個(gè)數(shù)多一個(gè)。

這兩種思維大家能明顯感受到難度差異，第一種直接數(shù)圖形數(shù)量規(guī)律，基本上大家都能做出來，真正能拉開大家之間差距的是第二種思維的圖形，即圖形之間通過運(yùn)算(加減乘除)才有規(guī)律。我們?cè)僖黄饋硐吕�題感受下：

例：把下列的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的一項(xiàng)是：

A.①②③，④⑤⑥ B.①③④，②⑤⑥

C.①②④，③⑤⑥ D.①④⑥，②③⑤

解析：

第一步：觀察圖形特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類或?qū)傩灶�。且每個(gè)圖形均由曲線和直線組成，優(yōu)先考慮曲線和直線之間的關(guān)系。

第二步，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行分組。

圖形①②③中，直線數(shù)-曲線數(shù)=1，圖形④⑤⑥中，曲線數(shù)-直線數(shù)=1，分為兩組。因此，選擇A選項(xiàng)。

例：從所給四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性：

解析：

第一步：觀察圖形特征。

組成元素不同，優(yōu)先考慮數(shù)量類。

觀察圖形，多數(shù)圖形有圓，可考慮數(shù)面， 分別為1，1，1，1，1，都為1個(gè)面。排除A、B。但選項(xiàng)C和D都是只有1個(gè)面，無法排除。

繼續(xù)觀察，線條特征更明顯，且都為橫平豎直的線條，優(yōu)先考慮數(shù)線。全部一起數(shù)無規(guī)律�？紤]橫線和豎線分開數(shù)。橫線分別為：1，4，2，3，2;豎線分別為：1，4，2，3，2。橫線個(gè)數(shù)=豎線個(gè)數(shù)，此時(shí)C滿足此規(guī)律，也只有一個(gè)面，因此選擇C選項(xiàng)。

通過這兩道例題和上面的講解，希望大家在做圖形的時(shí)候思維上能有擴(kuò)展，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用，尤其遇到一些一眼看不出來的偏難偏怪的圖形，多試試，將你數(shù)出來的規(guī)律寫下來，觀察是否存在規(guī)律和規(guī)律之間的運(yùn)算。數(shù)量類基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的考察比較簡單，在此不給大家贅述了，在最后給大家附上數(shù)量類的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖 ，幫助大家更好的梳理下知識(shí)點(diǎn)，切記靈活運(yùn)用。

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