2022年國考行測備考：可以輕松拿分的最值問題

在公務(wù)員行測考試中，數(shù)量關(guān)系�？际亲钊菀桌�開分差科目，大家往往會忽視數(shù)量關(guān)系的備考。絕大部分同學(xué)通過認(rèn)真學(xué)習(xí)和刷題，會感覺到言語，判斷，資料分析有明顯的提升，但是數(shù)量關(guān)系的復(fù)習(xí)無從下手，一是出題形式千變?nèi)f化，大家沒有側(cè)重點(diǎn)，二是部分?jǐn)?shù)量關(guān)系題難度過大，大家喪失了信心。久而久之，就流傳這樣一句話“數(shù)量關(guān)系做的還不如蒙的對的多”，實(shí)際這樣說是不對的，數(shù)量關(guān)系題目難度是有梯度的，有的題目確實(shí)很難，有的題目也很簡單，技巧性很強(qiáng)，比如最值問題，就是大家可以輕松拿分的一種題型，接下來就給大家分析最值問題中的數(shù)列構(gòu)造類。

為什么說最值問題中的數(shù)列構(gòu)造類可以輕松拿分呢?第一出題比較固定化，第二技巧性強(qiáng)，解題套路比較固定，只要按照解題思路一步一步來，很輕松的就能解決。接下來呢，我就給大家整理一下關(guān)于最值問題中數(shù)列構(gòu)造類的答題思路。首先注意題型識別，常見的問法有“最多的……至多/至少……”，“最少的……至多/至少……”，“排名第×……至多/至少……”等。答題思路我總結(jié)為四步走，第一排序(問誰設(shè)誰)，第二構(gòu)造(滿足極端思維)，第三求和(列方程)，第四求解(解未知數(shù))。

通過上圖我們可以很清晰的看到整個數(shù)列構(gòu)造類的框架，其中最關(guān)鍵的就是“構(gòu)造”，其它的就是直接套用思路即可，接下來我們找?guī)讉�真題來運(yùn)用一下。

【例1】某地10戶貧困農(nóng)戶共申請扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍，申請金額最高的農(nóng)戶申請金額不超過申請金額最低農(nóng)戶的2倍，且任意2戶農(nóng)戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請多少萬元信貸：

A. 1.5 B. 1.6

C. 1.7 D. 1.8

【答案】B

這道題讀完題之后可能沒有思路，因?yàn)轭}干中的信息比較多。大家可能有種無從下手的感覺，是因?yàn)榇蠹也涣私膺@種題型，不知道做題的技巧，通過問題的問法“最低的……最少”，可以判定這個題是最值問題的數(shù)列構(gòu)造類，接下來我們就運(yùn)用上面提到的“四步走”。

第一步(排序：問誰設(shè)誰)，先給這10個貧困用戶排名，第1名最多，第10名最少。直接設(shè)第10名為x。第二步(構(gòu)造：滿足極端思維)。因?yàn)?0個貧困農(nóng)共申25萬，和不變。所以第10名想要最少，前9名要最多。而且已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍，可以構(gòu)造如下表：

第三步(求和：列方程)

第四步(求解:解未知數(shù))，解得:問題求最少向上取整，最少申請1.6萬元信貸。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】在一次競標(biāo)中，評標(biāo)小組對參加競標(biāo)的公司進(jìn)行評分，滿分120分，按得分排名，前5名的平均分為115分，且得分是互不相同的整數(shù)，則第三名得分至少是：

A. 112 B. 113

C. 115 D. 116

【答案】B

這個題也是難度比較大的題目，如果說不知道方法很難做出來，根據(jù)問題“第三名……至少”，可以判定這個題是最值問題的數(shù)列構(gòu)造類。接下來還是四步走。

第一步(排序：問誰設(shè)誰)，先給這5個參加競標(biāo)的公司排名，第1名最多，第5名最少。直接設(shè)第3名為x。第二步(構(gòu)造：滿足極端思維)。因?yàn)榍?名的平均分為115分，和不變。所以第3名想要最少，其他4名要最多。而且滿分是120分，可以構(gòu)造如下表：

第三步(求和：列方程)，

第四步(求解:解未知數(shù))，解得:

因此，選擇B選項(xiàng)。

通過上面兩道例題大家不難發(fā)現(xiàn)最值問題的數(shù)列構(gòu)造類是有章可循的，大家可以在課后可以找一些題目練習(xí)，提高解題熟練度并靈活運(yùn)用，在考場遇到數(shù)列構(gòu)造可以輕松得分。

撰稿人：孫權(quán)威

審核人：唐慶賀

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